ตัวประกอบของ 1305 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1305
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1305 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1305 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1305 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1305 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1305 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 29, 45, 87, 145, 261, 435, 1305
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1305 ÷ 1 | = | 1305 | เหลือเศษ 0 |
| 1305 ÷ 3 | = | 435 | เหลือเศษ 0 |
| 1305 ÷ 5 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 1305 ÷ 9 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 1305 ÷ 15 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 1305 ÷ 29 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 1305 ÷ 45 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 1305 ÷ 87 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1305 ÷ 145 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1305 ÷ 261 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1305 ÷ 435 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1305 ÷ 1305 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1305
| 1 x 1305 | = | 1305 |
| 3 x 435 | = | 1305 |
| 5 x 261 | = | 1305 |
| 9 x 145 | = | 1305 |
| 15 x 87 | = | 1305 |
| 29 x 45 | = | 1305 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1305
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 29 + 45 + 87 + 145 + 261 + 435 + 1305 = 2340
▶ ตัวประกอบของ 1305 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1305 = 3 x 3 x 5 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1305 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1305 = 32 x 5 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1305 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1305 = 32 x 5 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1305 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1305 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1305 มา 1 คู่ เช่น 3 x 435
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1305
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1305 แบบที่หนึ่ง
- 1305
- 29
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1305 แบบที่สอง
- 1305
- 3
- 435
- 3
- 145
- 5
- 29
ดังนั้น 1305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1305 =
3 x 3 x 5 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1305 =
32 x 5 x 29 หรือ 32 x 51 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 1305 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1305 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1305 นั้นก็คือ 3, 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1305
3)13053)4355)14529)291ดังนั้น 1305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1305 = 3 x 3 x 5 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1305 = 32 x 5 x 29 หรือ 32 x 51 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1305
1แยกตัวประกอบของ 1305 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1305 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1305 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1305 นั้นก็คือ 3, 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1305
3
)1305
3
)435
5
)145
29
)29
1
ดังนั้น 1305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1305 = 3 x 3 x 5 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1305 = 32 x 5 x 29 หรือ 32 x 51 x 291
1แยกตัวประกอบของ 1305 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1305 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1305 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇