ตัวประกอบของ 12875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12875 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 103, 125, 515, 2575, 12875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12875 ÷ 1 | = | 12875 | เหลือเศษ 0 |
| 12875 ÷ 5 | = | 2575 | เหลือเศษ 0 |
| 12875 ÷ 25 | = | 515 | เหลือเศษ 0 |
| 12875 ÷ 103 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 12875 ÷ 125 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 12875 ÷ 515 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 12875 ÷ 2575 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 12875 ÷ 12875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12875
| 1 x 12875 | = | 12875 |
| 5 x 2575 | = | 12875 |
| 25 x 515 | = | 12875 |
| 103 x 125 | = | 12875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12875
1 + 5 + 25 + 103 + 125 + 515 + 2575 + 12875 = 16224
▶ ตัวประกอบของ 12875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12875 = 5 x 5 x 5 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12875 = 53 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12875 = 53 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12875 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12875 แบบที่หนึ่ง
- 12875
- 103
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12875 แบบที่สอง
- 12875
- 5
- 2575
- 5
- 515
- 5
- 103
ดังนั้น 12875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12875 =
5 x 5 x 5 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12875 =
53 x 103 หรือ 53 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 12875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12875 นั้นก็คือ 5, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12875
5)128755)25755)515103)1031ดังนั้น 12875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12875 = 5 x 5 x 5 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12875 = 53 x 103 หรือ 53 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12875
1แยกตัวประกอบของ 12875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12875 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12875 นั้นก็คือ 5, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12875
5
)12875
5
)2575
5
)515
103
)103
1
ดังนั้น 12875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12875 = 5 x 5 x 5 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12875 = 53 x 103 หรือ 53 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 12875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12875 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇