ตัวประกอบของ 12184 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12184
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12184 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12184 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12184 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12184 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12184 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 1523, 3046, 6092, 12184
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12184 ÷ 1 | = | 12184 | เหลือเศษ 0 |
| 12184 ÷ 2 | = | 6092 | เหลือเศษ 0 |
| 12184 ÷ 4 | = | 3046 | เหลือเศษ 0 |
| 12184 ÷ 8 | = | 1523 | เหลือเศษ 0 |
| 12184 ÷ 1523 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 12184 ÷ 3046 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12184 ÷ 6092 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12184 ÷ 12184 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12184
| 1 x 12184 | = | 12184 |
| 2 x 6092 | = | 12184 |
| 4 x 3046 | = | 12184 |
| 8 x 1523 | = | 12184 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12184
1 + 2 + 4 + 8 + 1523 + 3046 + 6092 + 12184 = 22860
▶ ตัวประกอบของ 12184 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1523
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12184 = 2 x 2 x 2 x 1523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12184 = 23 x 1523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12184 = 23 x 1523
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12184 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12184 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12184 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6092
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12184 แบบที่หนึ่ง
- 12184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1523
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12184 แบบที่สอง
- 12184
- 2
- 6092
- 2
- 3046
- 2
- 1523
ดังนั้น 12184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12184 =
2 x 2 x 2 x 1523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12184 =
23 x 1523 หรือ 23 x 15231
2. การแยกตัวประกอบของ 12184 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12184 นั้นก็คือ 2, 1523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12184
2)121842)60922)30461523)15231ดังนั้น 12184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12184 = 2 x 2 x 2 x 1523หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12184 = 23 x 1523 หรือ 23 x 15231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12184
1แยกตัวประกอบของ 12184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 152312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12184 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12184 นั้นก็คือ 2, 1523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12184
2
)12184
2
)6092
2
)3046
1523
)1523
1
ดังนั้น 12184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12184 = 2 x 2 x 2 x 1523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12184 = 23 x 1523 หรือ 23 x 15231
1แยกตัวประกอบของ 12184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 15231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12184 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12184 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇