ตัวประกอบของ 11990 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11990
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11990 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11990 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11990 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11990 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11990 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 109, 110, 218, 545, 1090, 1199, 2398, 5995, 11990
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11990 ÷ 1 | = | 11990 | เหลือเศษ 0 |
| 11990 ÷ 2 | = | 5995 | เหลือเศษ 0 |
| 11990 ÷ 5 | = | 2398 | เหลือเศษ 0 |
| 11990 ÷ 10 | = | 1199 | เหลือเศษ 0 |
| 11990 ÷ 11 | = | 1090 | เหลือเศษ 0 |
| 11990 ÷ 22 | = | 545 | เหลือเศษ 0 |
| 11990 ÷ 55 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 11990 ÷ 109 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 11990 ÷ 110 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 11990 ÷ 218 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 11990 ÷ 545 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 11990 ÷ 1090 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 11990 ÷ 1199 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 11990 ÷ 2398 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11990 ÷ 5995 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11990 ÷ 11990 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11990
| 1 x 11990 | = | 11990 |
| 2 x 5995 | = | 11990 |
| 5 x 2398 | = | 11990 |
| 10 x 1199 | = | 11990 |
| 11 x 1090 | = | 11990 |
| 22 x 545 | = | 11990 |
| 55 x 218 | = | 11990 |
| 109 x 110 | = | 11990 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11990
1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 22 + 55 + 109 + 110 + 218 + 545 + 1090 + 1199 + 2398 + 5995 + 11990 = 23760
▶ ตัวประกอบของ 11990 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11990 = 2 x 5 x 11 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11990 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11990 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11990 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5995
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11990
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11990 แบบที่หนึ่ง
- 11990
- 109
- 110
- 10
- 2
- 5
- 11
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11990 แบบที่สอง
- 11990
- 2
- 5995
- 5
- 1199
- 11
- 109
ดังนั้น 11990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11990 =
2 x 5 x 11 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 11990 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11990 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11990 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11990
2)119905)599511)1199109)1091ดังนั้น 11990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11990 = 2 x 5 x 11 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11990
1แยกตัวประกอบของ 11990 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11990 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11990 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11990 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11990
2
)11990
5
)5995
11
)1199
109
)109
1
ดังนั้น 11990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11990 = 2 x 5 x 11 x 109
1แยกตัวประกอบของ 11990 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11990 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11990 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇