ตัวประกอบของ 11985 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11985
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11985 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11985 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11985 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11985 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11985 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 47, 51, 85, 141, 235, 255, 705, 799, 2397, 3995, 11985
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11985 ÷ 1 | = | 11985 | เหลือเศษ 0 |
| 11985 ÷ 3 | = | 3995 | เหลือเศษ 0 |
| 11985 ÷ 5 | = | 2397 | เหลือเศษ 0 |
| 11985 ÷ 15 | = | 799 | เหลือเศษ 0 |
| 11985 ÷ 17 | = | 705 | เหลือเศษ 0 |
| 11985 ÷ 47 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 11985 ÷ 51 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 11985 ÷ 85 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 11985 ÷ 141 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 11985 ÷ 235 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 11985 ÷ 255 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 11985 ÷ 705 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 11985 ÷ 799 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 11985 ÷ 2397 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11985 ÷ 3995 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11985 ÷ 11985 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11985
| 1 x 11985 | = | 11985 |
| 3 x 3995 | = | 11985 |
| 5 x 2397 | = | 11985 |
| 15 x 799 | = | 11985 |
| 17 x 705 | = | 11985 |
| 47 x 255 | = | 11985 |
| 51 x 235 | = | 11985 |
| 85 x 141 | = | 11985 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11985
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 47 + 51 + 85 + 141 + 235 + 255 + 705 + 799 + 2397 + 3995 + 11985 = 20736
▶ ตัวประกอบของ 11985 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11985 = 3 x 5 x 17 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11985 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11985 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11985 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3995
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11985
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11985 แบบที่หนึ่ง
- 11985
- 85
- 5
- 17
- 141
- 3
- 47
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11985 แบบที่สอง
- 11985
- 3
- 3995
- 5
- 799
- 17
- 47
ดังนั้น 11985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11985 =
3 x 5 x 17 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 11985 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11985 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11985 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11985
3)119855)399517)79947)471ดังนั้น 11985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11985 = 3 x 5 x 17 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11985
1แยกตัวประกอบของ 11985 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11985 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11985 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11985 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11985
3
)11985
5
)3995
17
)799
47
)47
1
ดังนั้น 11985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11985 = 3 x 5 x 17 x 47
1แยกตัวประกอบของ 11985 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11985 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11985 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇