ตัวประกอบของ 11982 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11982
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11982 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11982 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11982 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11982 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11982 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 1997, 3994, 5991, 11982
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11982 ÷ 1 | = | 11982 | เหลือเศษ 0 |
| 11982 ÷ 2 | = | 5991 | เหลือเศษ 0 |
| 11982 ÷ 3 | = | 3994 | เหลือเศษ 0 |
| 11982 ÷ 6 | = | 1997 | เหลือเศษ 0 |
| 11982 ÷ 1997 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 11982 ÷ 3994 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11982 ÷ 5991 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11982 ÷ 11982 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11982
| 1 x 11982 | = | 11982 |
| 2 x 5991 | = | 11982 |
| 3 x 3994 | = | 11982 |
| 6 x 1997 | = | 11982 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11982
1 + 2 + 3 + 6 + 1997 + 3994 + 5991 + 11982 = 23976
▶ ตัวประกอบของ 11982 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1997
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11982 = 2 x 3 x 1997
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11982 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11982 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11982 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5991
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11982
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11982 แบบที่หนึ่ง
- 11982
- 6
- 2
- 3
- 1997
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11982 แบบที่สอง
- 11982
- 2
- 5991
- 3
- 1997
ดังนั้น 11982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11982 =
2 x 3 x 1997
2. การแยกตัวประกอบของ 11982 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11982 นั้นก็คือ 2, 3, 1997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11982
2)119823)59911997)19971ดังนั้น 11982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11982 = 2 x 3 x 1997วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11982
1แยกตัวประกอบของ 11982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 199712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11982 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11982 นั้นก็คือ 2, 3, 1997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11982
2
)11982
3
)5991
1997
)1997
1
ดังนั้น 11982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11982 = 2 x 3 x 1997
1แยกตัวประกอบของ 11982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 19971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11982 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11982 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇