ตัวประกอบของ 11532 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11532
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11532 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11532 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11532 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11532 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11532 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 31, 62, 93, 124, 186, 372, 961, 1922, 2883, 3844, 5766, 11532
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11532 ÷ 1 | = | 11532 | เหลือเศษ 0 |
| 11532 ÷ 2 | = | 5766 | เหลือเศษ 0 |
| 11532 ÷ 3 | = | 3844 | เหลือเศษ 0 |
| 11532 ÷ 4 | = | 2883 | เหลือเศษ 0 |
| 11532 ÷ 6 | = | 1922 | เหลือเศษ 0 |
| 11532 ÷ 12 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 11532 ÷ 31 | = | 372 | เหลือเศษ 0 |
| 11532 ÷ 62 | = | 186 | เหลือเศษ 0 |
| 11532 ÷ 93 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 11532 ÷ 124 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 11532 ÷ 186 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 11532 ÷ 372 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 11532 ÷ 961 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 11532 ÷ 1922 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 11532 ÷ 2883 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11532 ÷ 3844 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11532 ÷ 5766 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11532 ÷ 11532 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11532
| 1 x 11532 | = | 11532 |
| 2 x 5766 | = | 11532 |
| 3 x 3844 | = | 11532 |
| 4 x 2883 | = | 11532 |
| 6 x 1922 | = | 11532 |
| 12 x 961 | = | 11532 |
| 31 x 372 | = | 11532 |
| 62 x 186 | = | 11532 |
| 93 x 124 | = | 11532 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11532
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 31 + 62 + 93 + 124 + 186 + 372 + 961 + 1922 + 2883 + 3844 + 5766 + 11532 = 27804
▶ ตัวประกอบของ 11532 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11532 = 2 x 2 x 3 x 31 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11532 = 22 x 3 x 312
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11532 = 22 x 3 x 312
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11532 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11532 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11532 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5766
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11532
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11532 แบบที่หนึ่ง
- 11532
- 93
- 3
- 31
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11532 แบบที่สอง
- 11532
- 2
- 5766
- 2
- 2883
- 3
- 961
- 31
- 31
ดังนั้น 11532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11532 =
2 x 2 x 3 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11532 =
22 x 3 x 312 หรือ 22 x 31 x 312
2. การแยกตัวประกอบของ 11532 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11532 นั้นก็คือ 2, 3, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11532
2)115322)57663)288331)96131)311ดังนั้น 11532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11532 = 2 x 2 x 3 x 31 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11532 = 22 x 3 x 312 หรือ 22 x 31 x 312วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11532
1แยกตัวประกอบของ 11532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 3122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11532 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11532 นั้นก็คือ 2, 3, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11532
2
)11532
2
)5766
3
)2883
31
)961
31
)31
1
ดังนั้น 11532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11532 = 2 x 2 x 3 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11532 = 22 x 3 x 312 หรือ 22 x 31 x 312
1แยกตัวประกอบของ 11532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 312
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11532 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11532 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇