ตัวประกอบของ 11528 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11528
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11528 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11528 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11528 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11528 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11528 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 131, 262, 524, 1048, 1441, 2882, 5764, 11528
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11528 ÷ 1 | = | 11528 | เหลือเศษ 0 |
| 11528 ÷ 2 | = | 5764 | เหลือเศษ 0 |
| 11528 ÷ 4 | = | 2882 | เหลือเศษ 0 |
| 11528 ÷ 8 | = | 1441 | เหลือเศษ 0 |
| 11528 ÷ 11 | = | 1048 | เหลือเศษ 0 |
| 11528 ÷ 22 | = | 524 | เหลือเศษ 0 |
| 11528 ÷ 44 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 11528 ÷ 88 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 11528 ÷ 131 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 11528 ÷ 262 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 11528 ÷ 524 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 11528 ÷ 1048 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 11528 ÷ 1441 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 11528 ÷ 2882 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11528 ÷ 5764 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11528 ÷ 11528 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11528
| 1 x 11528 | = | 11528 |
| 2 x 5764 | = | 11528 |
| 4 x 2882 | = | 11528 |
| 8 x 1441 | = | 11528 |
| 11 x 1048 | = | 11528 |
| 22 x 524 | = | 11528 |
| 44 x 262 | = | 11528 |
| 88 x 131 | = | 11528 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11528
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 131 + 262 + 524 + 1048 + 1441 + 2882 + 5764 + 11528 = 23760
▶ ตัวประกอบของ 11528 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11528 = 2 x 2 x 2 x 11 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11528 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11528 = 23 x 11 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11528 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11528 = 23 x 11 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11528 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11528 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11528 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5764
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11528
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11528 แบบที่หนึ่ง
- 11528
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 131
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11528 แบบที่สอง
- 11528
- 2
- 5764
- 2
- 2882
- 2
- 1441
- 11
- 131
ดังนั้น 11528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11528 =
2 x 2 x 2 x 11 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11528 =
23 x 11 x 131 หรือ 23 x 111 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 11528 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11528 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11528 นั้นก็คือ 2, 11, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11528
2)115282)57642)288211)1441131)1311ดังนั้น 11528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11528 = 2 x 2 x 2 x 11 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11528 = 23 x 11 x 131 หรือ 23 x 111 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11528
1แยกตัวประกอบของ 11528 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11528 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11528 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11528 นั้นก็คือ 2, 11, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11528
2
)11528
2
)5764
2
)2882
11
)1441
131
)131
1
ดังนั้น 11528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11528 = 2 x 2 x 2 x 11 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11528 = 23 x 11 x 131 หรือ 23 x 111 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 11528 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11528 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11528 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇