ตัวประกอบของ 11230 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11230
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11230 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11230 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11230 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11230 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11230 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 1123, 2246, 5615, 11230
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11230 ÷ 1 | = | 11230 | เหลือเศษ 0 |
| 11230 ÷ 2 | = | 5615 | เหลือเศษ 0 |
| 11230 ÷ 5 | = | 2246 | เหลือเศษ 0 |
| 11230 ÷ 10 | = | 1123 | เหลือเศษ 0 |
| 11230 ÷ 1123 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 11230 ÷ 2246 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11230 ÷ 5615 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11230 ÷ 11230 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11230
| 1 x 11230 | = | 11230 |
| 2 x 5615 | = | 11230 |
| 5 x 2246 | = | 11230 |
| 10 x 1123 | = | 11230 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11230
1 + 2 + 5 + 10 + 1123 + 2246 + 5615 + 11230 = 20232
▶ ตัวประกอบของ 11230 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1123
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11230 = 2 x 5 x 1123
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11230 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11230 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11230 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5615
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11230
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11230 แบบที่หนึ่ง
- 11230
- 10
- 2
- 5
- 1123
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11230 แบบที่สอง
- 11230
- 2
- 5615
- 5
- 1123
ดังนั้น 11230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11230 =
2 x 5 x 1123
2. การแยกตัวประกอบของ 11230 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11230 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11230 นั้นก็คือ 2, 5, 1123 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11230
2)112305)56151123)11231ดังนั้น 11230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11230 = 2 x 5 x 1123วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11230
1แยกตัวประกอบของ 11230 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 112312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1123 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11230 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11230 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11230 นั้นก็คือ 2, 5, 1123 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11230
2
)11230
5
)5615
1123
)1123
1
ดังนั้น 11230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11230 = 2 x 5 x 1123
1แยกตัวประกอบของ 11230 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 11231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1123 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11230 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11230 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇