ตัวประกอบของ 11132 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11132
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11132 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11132 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11132 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11132 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11132 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 23, 44, 46, 92, 121, 242, 253, 484, 506, 1012, 2783, 5566, 11132
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11132 ÷ 1 | = | 11132 | เหลือเศษ 0 |
| 11132 ÷ 2 | = | 5566 | เหลือเศษ 0 |
| 11132 ÷ 4 | = | 2783 | เหลือเศษ 0 |
| 11132 ÷ 11 | = | 1012 | เหลือเศษ 0 |
| 11132 ÷ 22 | = | 506 | เหลือเศษ 0 |
| 11132 ÷ 23 | = | 484 | เหลือเศษ 0 |
| 11132 ÷ 44 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 11132 ÷ 46 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 11132 ÷ 92 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 11132 ÷ 121 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 11132 ÷ 242 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 11132 ÷ 253 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 11132 ÷ 484 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 11132 ÷ 506 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 11132 ÷ 1012 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 11132 ÷ 2783 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11132 ÷ 5566 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11132 ÷ 11132 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11132
| 1 x 11132 | = | 11132 |
| 2 x 5566 | = | 11132 |
| 4 x 2783 | = | 11132 |
| 11 x 1012 | = | 11132 |
| 22 x 506 | = | 11132 |
| 23 x 484 | = | 11132 |
| 44 x 253 | = | 11132 |
| 46 x 242 | = | 11132 |
| 92 x 121 | = | 11132 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11132
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 23 + 44 + 46 + 92 + 121 + 242 + 253 + 484 + 506 + 1012 + 2783 + 5566 + 11132 = 22344
▶ ตัวประกอบของ 11132 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11132 = 2 x 2 x 11 x 11 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11132 = 22 x 112 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11132 = 22 x 112 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11132 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11132 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11132 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5566
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11132 แบบที่หนึ่ง
- 11132
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 121
- 11
- 11
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11132 แบบที่สอง
- 11132
- 2
- 5566
- 2
- 2783
- 11
- 253
- 11
- 23
ดังนั้น 11132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11132 =
2 x 2 x 11 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11132 =
22 x 112 x 23 หรือ 22 x 112 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 11132 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11132 นั้นก็คือ 2, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11132
2)111322)556611)278311)25323)231ดังนั้น 11132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11132 = 2 x 2 x 11 x 11 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11132 = 22 x 112 x 23 หรือ 22 x 112 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11132
1แยกตัวประกอบของ 11132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 112 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11132 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11132 นั้นก็คือ 2, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11132
2
)11132
2
)5566
11
)2783
11
)253
23
)23
1
ดังนั้น 11132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11132 = 2 x 2 x 11 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11132 = 22 x 112 x 23 หรือ 22 x 112 x 231
1แยกตัวประกอบของ 11132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 112 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11132 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11132 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇