ตัวประกอบของ 10808 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10808
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10808 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10808 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10808 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10808 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10808 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 193, 386, 772, 1351, 1544, 2702, 5404, 10808
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10808 ÷ 1 | = | 10808 | เหลือเศษ 0 |
| 10808 ÷ 2 | = | 5404 | เหลือเศษ 0 |
| 10808 ÷ 4 | = | 2702 | เหลือเศษ 0 |
| 10808 ÷ 7 | = | 1544 | เหลือเศษ 0 |
| 10808 ÷ 8 | = | 1351 | เหลือเศษ 0 |
| 10808 ÷ 14 | = | 772 | เหลือเศษ 0 |
| 10808 ÷ 28 | = | 386 | เหลือเศษ 0 |
| 10808 ÷ 56 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 10808 ÷ 193 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 10808 ÷ 386 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 10808 ÷ 772 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 10808 ÷ 1351 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10808 ÷ 1544 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10808 ÷ 2702 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10808 ÷ 5404 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10808 ÷ 10808 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10808
| 1 x 10808 | = | 10808 |
| 2 x 5404 | = | 10808 |
| 4 x 2702 | = | 10808 |
| 7 x 1544 | = | 10808 |
| 8 x 1351 | = | 10808 |
| 14 x 772 | = | 10808 |
| 28 x 386 | = | 10808 |
| 56 x 193 | = | 10808 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10808
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 193 + 386 + 772 + 1351 + 1544 + 2702 + 5404 + 10808 = 23280
▶ ตัวประกอบของ 10808 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10808 = 2 x 2 x 2 x 7 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10808 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10808 = 23 x 7 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10808 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10808 = 23 x 7 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10808 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10808 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10808 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5404
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10808
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10808 แบบที่หนึ่ง
- 10808
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 193
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10808 แบบที่สอง
- 10808
- 2
- 5404
- 2
- 2702
- 2
- 1351
- 7
- 193
ดังนั้น 10808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10808 =
2 x 2 x 2 x 7 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10808 =
23 x 7 x 193 หรือ 23 x 71 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 10808 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10808 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10808 นั้นก็คือ 2, 7, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10808
2)108082)54042)27027)1351193)1931ดังนั้น 10808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10808 = 2 x 2 x 2 x 7 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10808 = 23 x 7 x 193 หรือ 23 x 71 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10808
1แยกตัวประกอบของ 10808 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10808 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10808 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10808 นั้นก็คือ 2, 7, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10808
2
)10808
2
)5404
2
)2702
7
)1351
193
)193
1
ดังนั้น 10808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10808 = 2 x 2 x 2 x 7 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10808 = 23 x 7 x 193 หรือ 23 x 71 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 10808 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10808 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10808 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇