ตัวประกอบของ 10784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10784 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 337, 674, 1348, 2696, 5392, 10784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10784 ÷ 1 | = | 10784 | เหลือเศษ 0 |
| 10784 ÷ 2 | = | 5392 | เหลือเศษ 0 |
| 10784 ÷ 4 | = | 2696 | เหลือเศษ 0 |
| 10784 ÷ 8 | = | 1348 | เหลือเศษ 0 |
| 10784 ÷ 16 | = | 674 | เหลือเศษ 0 |
| 10784 ÷ 32 | = | 337 | เหลือเศษ 0 |
| 10784 ÷ 337 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 10784 ÷ 674 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 10784 ÷ 1348 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10784 ÷ 2696 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10784 ÷ 5392 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10784 ÷ 10784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10784
| 1 x 10784 | = | 10784 |
| 2 x 5392 | = | 10784 |
| 4 x 2696 | = | 10784 |
| 8 x 1348 | = | 10784 |
| 16 x 674 | = | 10784 |
| 32 x 337 | = | 10784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10784
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 337 + 674 + 1348 + 2696 + 5392 + 10784 = 21294
▶ ตัวประกอบของ 10784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 337
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10784 = 25 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10784 = 25 x 337
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5392
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10784 แบบที่หนึ่ง
- 10784
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 337
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10784 แบบที่สอง
- 10784
- 2
- 5392
- 2
- 2696
- 2
- 1348
- 2
- 674
- 2
- 337
ดังนั้น 10784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10784 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10784 =
25 x 337 หรือ 25 x 3371
2. การแยกตัวประกอบของ 10784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10784 นั้นก็คือ 2, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10784
2)107842)53922)26962)13482)674337)3371ดังนั้น 10784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 337หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10784 = 25 x 337 หรือ 25 x 3371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10784
1แยกตัวประกอบของ 10784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 33712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10784 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10784 นั้นก็คือ 2, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10784
2
)10784
2
)5392
2
)2696
2
)1348
2
)674
337
)337
1
ดังนั้น 10784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10784 = 25 x 337 หรือ 25 x 3371
1แยกตัวประกอบของ 10784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 3371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10784 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇