ตัวประกอบของ 10510 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10510
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10510 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10510 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10510 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10510 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10510 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 1051, 2102, 5255, 10510
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10510 ÷ 1 | = | 10510 | เหลือเศษ 0 |
| 10510 ÷ 2 | = | 5255 | เหลือเศษ 0 |
| 10510 ÷ 5 | = | 2102 | เหลือเศษ 0 |
| 10510 ÷ 10 | = | 1051 | เหลือเศษ 0 |
| 10510 ÷ 1051 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10510 ÷ 2102 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10510 ÷ 5255 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10510 ÷ 10510 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10510
| 1 x 10510 | = | 10510 |
| 2 x 5255 | = | 10510 |
| 5 x 2102 | = | 10510 |
| 10 x 1051 | = | 10510 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10510
1 + 2 + 5 + 10 + 1051 + 2102 + 5255 + 10510 = 18936
▶ ตัวประกอบของ 10510 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1051
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10510 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10510 = 2 x 5 x 1051
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10510 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10510 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10510 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5255
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10510
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10510 แบบที่หนึ่ง
- 10510
- 10
- 2
- 5
- 1051
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10510 แบบที่สอง
- 10510
- 2
- 5255
- 5
- 1051
ดังนั้น 10510 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10510 =
2 x 5 x 1051
2. การแยกตัวประกอบของ 10510 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10510 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10510 นั้นก็คือ 2, 5, 1051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10510
2)105105)52551051)10511ดังนั้น 10510 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10510 = 2 x 5 x 1051วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10510
1แยกตัวประกอบของ 10510 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 105112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10510 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10510 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10510 นั้นก็คือ 2, 5, 1051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10510
2
)10510
5
)5255
1051
)1051
1
ดังนั้น 10510 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10510 = 2 x 5 x 1051
1แยกตัวประกอบของ 10510 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 10511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10510 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10510 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇