ตัวประกอบของ 10325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10325 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 59, 175, 295, 413, 1475, 2065, 10325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10325 ÷ 1 | = | 10325 | เหลือเศษ 0 |
| 10325 ÷ 5 | = | 2065 | เหลือเศษ 0 |
| 10325 ÷ 7 | = | 1475 | เหลือเศษ 0 |
| 10325 ÷ 25 | = | 413 | เหลือเศษ 0 |
| 10325 ÷ 35 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 10325 ÷ 59 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 10325 ÷ 175 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 10325 ÷ 295 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 10325 ÷ 413 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 10325 ÷ 1475 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10325 ÷ 2065 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10325 ÷ 10325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10325
| 1 x 10325 | = | 10325 |
| 5 x 2065 | = | 10325 |
| 7 x 1475 | = | 10325 |
| 25 x 413 | = | 10325 |
| 35 x 295 | = | 10325 |
| 59 x 175 | = | 10325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10325
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 59 + 175 + 295 + 413 + 1475 + 2065 + 10325 = 14880
▶ ตัวประกอบของ 10325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10325 = 5 x 5 x 7 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10325 = 52 x 7 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10325 = 52 x 7 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10325 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2065
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10325 แบบที่หนึ่ง
- 10325
- 59
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10325 แบบที่สอง
- 10325
- 5
- 2065
- 5
- 413
- 7
- 59
ดังนั้น 10325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10325 =
5 x 5 x 7 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10325 =
52 x 7 x 59 หรือ 52 x 71 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 10325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10325 นั้นก็คือ 5, 7, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10325
5)103255)20657)41359)591ดังนั้น 10325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10325 = 5 x 5 x 7 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10325 = 52 x 7 x 59 หรือ 52 x 71 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10325
1แยกตัวประกอบของ 10325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10325 นั้นก็คือ 5, 7, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10325
5
)10325
5
)2065
7
)413
59
)59
1
ดังนั้น 10325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10325 = 5 x 5 x 7 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10325 = 52 x 7 x 59 หรือ 52 x 71 x 591
1แยกตัวประกอบของ 10325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇