ตัวประกอบของ 10314 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10314
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10314 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10314 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10314 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10314 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10314 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 191, 382, 573, 1146, 1719, 3438, 5157, 10314
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10314 ÷ 1 | = | 10314 | เหลือเศษ 0 |
| 10314 ÷ 2 | = | 5157 | เหลือเศษ 0 |
| 10314 ÷ 3 | = | 3438 | เหลือเศษ 0 |
| 10314 ÷ 6 | = | 1719 | เหลือเศษ 0 |
| 10314 ÷ 9 | = | 1146 | เหลือเศษ 0 |
| 10314 ÷ 18 | = | 573 | เหลือเศษ 0 |
| 10314 ÷ 27 | = | 382 | เหลือเศษ 0 |
| 10314 ÷ 54 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 10314 ÷ 191 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 10314 ÷ 382 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 10314 ÷ 573 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 10314 ÷ 1146 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10314 ÷ 1719 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 10314 ÷ 3438 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10314 ÷ 5157 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10314 ÷ 10314 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10314
| 1 x 10314 | = | 10314 |
| 2 x 5157 | = | 10314 |
| 3 x 3438 | = | 10314 |
| 6 x 1719 | = | 10314 |
| 9 x 1146 | = | 10314 |
| 18 x 573 | = | 10314 |
| 27 x 382 | = | 10314 |
| 54 x 191 | = | 10314 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10314
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 191 + 382 + 573 + 1146 + 1719 + 3438 + 5157 + 10314 = 23040
▶ ตัวประกอบของ 10314 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10314 = 2 x 3 x 3 x 3 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10314 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10314 = 2 x 33 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10314 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10314 = 2 x 33 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10314 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10314 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10314 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5157
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10314
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10314 แบบที่หนึ่ง
- 10314
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 191
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10314 แบบที่สอง
- 10314
- 2
- 5157
- 3
- 1719
- 3
- 573
- 3
- 191
ดังนั้น 10314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10314 =
2 x 3 x 3 x 3 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10314 =
2 x 33 x 191 หรือ 21 x 33 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 10314 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10314 นั้นก็คือ 2, 3, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10314
2)103143)51573)17193)573191)1911ดังนั้น 10314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10314 = 2 x 3 x 3 x 3 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10314 = 2 x 33 x 191 หรือ 21 x 33 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10314
1แยกตัวประกอบของ 10314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10314 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10314 นั้นก็คือ 2, 3, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10314
2
)10314
3
)5157
3
)1719
3
)573
191
)191
1
ดังนั้น 10314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10314 = 2 x 3 x 3 x 3 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10314 = 2 x 33 x 191 หรือ 21 x 33 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 10314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10314 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10314 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇