ตัวประกอบของ 10311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10311 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10311 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 491, 1473, 3437, 10311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10311 ÷ 1 | = | 10311 | เหลือเศษ 0 |
| 10311 ÷ 3 | = | 3437 | เหลือเศษ 0 |
| 10311 ÷ 7 | = | 1473 | เหลือเศษ 0 |
| 10311 ÷ 21 | = | 491 | เหลือเศษ 0 |
| 10311 ÷ 491 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 10311 ÷ 1473 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10311 ÷ 3437 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10311 ÷ 10311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10311
| 1 x 10311 | = | 10311 |
| 3 x 3437 | = | 10311 |
| 7 x 1473 | = | 10311 |
| 21 x 491 | = | 10311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10311
1 + 3 + 7 + 21 + 491 + 1473 + 3437 + 10311 = 15744
▶ ตัวประกอบของ 10311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 491
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10311 = 3 x 7 x 491
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10311 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3437
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10311 แบบที่หนึ่ง
- 10311
- 21
- 3
- 7
- 491
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10311 แบบที่สอง
- 10311
- 3
- 3437
- 7
- 491
ดังนั้น 10311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10311 =
3 x 7 x 491
2. การแยกตัวประกอบของ 10311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10311 นั้นก็คือ 3, 7, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10311
3)103117)3437491)4911ดังนั้น 10311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10311 = 3 x 7 x 491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10311
1แยกตัวประกอบของ 10311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 49112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10311 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10311 นั้นก็คือ 3, 7, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10311
3
)10311
7
)3437
491
)491
1
ดังนั้น 10311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10311 = 3 x 7 x 491
1แยกตัวประกอบของ 10311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 4911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10311 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇