ตัวประกอบของ 10254 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10254
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10254 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10254 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10254 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10254 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10254 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 1709, 3418, 5127, 10254
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10254 ÷ 1 | = | 10254 | เหลือเศษ 0 |
| 10254 ÷ 2 | = | 5127 | เหลือเศษ 0 |
| 10254 ÷ 3 | = | 3418 | เหลือเศษ 0 |
| 10254 ÷ 6 | = | 1709 | เหลือเศษ 0 |
| 10254 ÷ 1709 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 10254 ÷ 3418 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10254 ÷ 5127 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10254 ÷ 10254 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10254
| 1 x 10254 | = | 10254 |
| 2 x 5127 | = | 10254 |
| 3 x 3418 | = | 10254 |
| 6 x 1709 | = | 10254 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10254
1 + 2 + 3 + 6 + 1709 + 3418 + 5127 + 10254 = 20520
▶ ตัวประกอบของ 10254 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1709
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10254 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10254 = 2 x 3 x 1709
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10254 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10254 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10254 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5127
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10254
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10254 แบบที่หนึ่ง
- 10254
- 6
- 2
- 3
- 1709
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10254 แบบที่สอง
- 10254
- 2
- 5127
- 3
- 1709
ดังนั้น 10254 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10254 =
2 x 3 x 1709
2. การแยกตัวประกอบของ 10254 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10254 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10254 นั้นก็คือ 2, 3, 1709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10254
2)102543)51271709)17091ดังนั้น 10254 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10254 = 2 x 3 x 1709วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10254
1แยกตัวประกอบของ 10254 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 170912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10254 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10254 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10254 นั้นก็คือ 2, 3, 1709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10254
2
)10254
3
)5127
1709
)1709
1
ดังนั้น 10254 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10254 = 2 x 3 x 1709
1แยกตัวประกอบของ 10254 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 17091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10254 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10254 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇