ตัวประกอบของ 10230 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10230
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10230 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10230 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10230 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10230 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10230 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 15, 22, 30, 31, 33, 55, 62, 66, 93, 110, 155, 165, 186, 310, 330, 341, 465, 682, 930, 1023, 1705, 2046, 3410, 5115, 10230
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10230 ÷ 1 | = | 10230 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 2 | = | 5115 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 3 | = | 3410 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 5 | = | 2046 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 6 | = | 1705 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 10 | = | 1023 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 11 | = | 930 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 15 | = | 682 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 22 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 30 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 31 | = | 330 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 33 | = | 310 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 55 | = | 186 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 62 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 66 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 93 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 110 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 155 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 165 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 186 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 310 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 330 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 341 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 465 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 682 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 930 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 1023 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 1705 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 2046 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 3410 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 5115 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10230 ÷ 10230 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10230
| 1 x 10230 | = | 10230 |
| 2 x 5115 | = | 10230 |
| 3 x 3410 | = | 10230 |
| 5 x 2046 | = | 10230 |
| 6 x 1705 | = | 10230 |
| 10 x 1023 | = | 10230 |
| 11 x 930 | = | 10230 |
| 15 x 682 | = | 10230 |
| 22 x 465 | = | 10230 |
| 30 x 341 | = | 10230 |
| 31 x 330 | = | 10230 |
| 33 x 310 | = | 10230 |
| 55 x 186 | = | 10230 |
| 62 x 165 | = | 10230 |
| 66 x 155 | = | 10230 |
| 93 x 110 | = | 10230 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10230
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 11 + 15 + 22 + 30 + 31 + 33 + 55 + 62 + 66 + 93 + 110 + 155 + 165 + 186 + 310 + 330 + 341 + 465 + 682 + 930 + 1023 + 1705 + 2046 + 3410 + 5115 + 10230 = 27648
▶ ตัวประกอบของ 10230 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 11, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10230 = 2 x 3 x 5 x 11 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10230 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10230 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10230 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10230
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10230 แบบที่หนึ่ง
- 10230
- 93
- 3
- 31
- 110
- 10
- 2
- 5
- 11
- 10
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10230 แบบที่สอง
- 10230
- 2
- 5115
- 3
- 1705
- 5
- 341
- 11
- 31
ดังนั้น 10230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10230 =
2 x 3 x 5 x 11 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 10230 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10230 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10230 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10230
2)102303)51155)170511)34131)311ดังนั้น 10230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10230 = 2 x 3 x 5 x 11 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10230
1แยกตัวประกอบของ 10230 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 111 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10230 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10230 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10230 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10230
2
)10230
3
)5115
5
)1705
11
)341
31
)31
1
ดังนั้น 10230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10230 = 2 x 3 x 5 x 11 x 31
1แยกตัวประกอบของ 10230 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 111 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10230 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10230 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇