ตัวประกอบของ 10225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10225 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 409, 2045, 10225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10225 ÷ 1 | = | 10225 | เหลือเศษ 0 |
| 10225 ÷ 5 | = | 2045 | เหลือเศษ 0 |
| 10225 ÷ 25 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
| 10225 ÷ 409 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 10225 ÷ 2045 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10225 ÷ 10225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10225
| 1 x 10225 | = | 10225 |
| 5 x 2045 | = | 10225 |
| 25 x 409 | = | 10225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10225
1 + 5 + 25 + 409 + 2045 + 10225 = 12710
▶ ตัวประกอบของ 10225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10225 = 5 x 5 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10225 = 52 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10225 = 52 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2045
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10225 แบบที่หนึ่ง
- 10225
- 25
- 5
- 5
- 409
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10225 แบบที่สอง
- 10225
- 5
- 2045
- 5
- 409
ดังนั้น 10225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10225 =
5 x 5 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10225 =
52 x 409 หรือ 52 x 4091
2. การแยกตัวประกอบของ 10225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10225 นั้นก็คือ 5, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10225
5)102255)2045409)4091ดังนั้น 10225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10225 = 5 x 5 x 409หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10225 = 52 x 409 หรือ 52 x 4091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10225
1แยกตัวประกอบของ 10225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10225 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10225 นั้นก็คือ 5, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10225
5
)10225
5
)2045
409
)409
1
ดังนั้น 10225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10225 = 5 x 5 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10225 = 52 x 409 หรือ 52 x 4091
1แยกตัวประกอบของ 10225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10225 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇