ตัวประกอบของ 10137 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10137
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10137 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10137 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10137 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10137 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10137 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 31, 93, 109, 327, 3379, 10137
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10137 ÷ 1 | = | 10137 | เหลือเศษ 0 |
| 10137 ÷ 3 | = | 3379 | เหลือเศษ 0 |
| 10137 ÷ 31 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 10137 ÷ 93 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 10137 ÷ 109 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 10137 ÷ 327 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 10137 ÷ 3379 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10137 ÷ 10137 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10137
| 1 x 10137 | = | 10137 |
| 3 x 3379 | = | 10137 |
| 31 x 327 | = | 10137 |
| 93 x 109 | = | 10137 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10137
1 + 3 + 31 + 93 + 109 + 327 + 3379 + 10137 = 14080
▶ ตัวประกอบของ 10137 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10137 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10137 = 3 x 31 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10137 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10137 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10137 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3379
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10137
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10137 แบบที่หนึ่ง
- 10137
- 93
- 3
- 31
- 109
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10137 แบบที่สอง
- 10137
- 3
- 3379
- 31
- 109
ดังนั้น 10137 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10137 =
3 x 31 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 10137 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10137 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10137 นั้นก็คือ 3, 31, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10137
3)1013731)3379109)1091ดังนั้น 10137 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10137 = 3 x 31 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10137
1แยกตัวประกอบของ 10137 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 311 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10137 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10137 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10137 นั้นก็คือ 3, 31, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10137
3
)10137
31
)3379
109
)109
1
ดังนั้น 10137 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10137 = 3 x 31 x 109
1แยกตัวประกอบของ 10137 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 311 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10137 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10137 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇