ตัวประกอบของ 10132 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10132
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10132 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10132 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10132 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10132 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10132 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 149, 298, 596, 2533, 5066, 10132
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10132 ÷ 1 | = | 10132 | เหลือเศษ 0 |
| 10132 ÷ 2 | = | 5066 | เหลือเศษ 0 |
| 10132 ÷ 4 | = | 2533 | เหลือเศษ 0 |
| 10132 ÷ 17 | = | 596 | เหลือเศษ 0 |
| 10132 ÷ 34 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 10132 ÷ 68 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 10132 ÷ 149 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 10132 ÷ 298 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 10132 ÷ 596 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 10132 ÷ 2533 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10132 ÷ 5066 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10132 ÷ 10132 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10132
| 1 x 10132 | = | 10132 |
| 2 x 5066 | = | 10132 |
| 4 x 2533 | = | 10132 |
| 17 x 596 | = | 10132 |
| 34 x 298 | = | 10132 |
| 68 x 149 | = | 10132 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10132
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 149 + 298 + 596 + 2533 + 5066 + 10132 = 18900
▶ ตัวประกอบของ 10132 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10132 = 2 x 2 x 17 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10132 = 22 x 17 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10132 = 22 x 17 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10132 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10132 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10132 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5066
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10132 แบบที่หนึ่ง
- 10132
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 149
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10132 แบบที่สอง
- 10132
- 2
- 5066
- 2
- 2533
- 17
- 149
ดังนั้น 10132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10132 =
2 x 2 x 17 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10132 =
22 x 17 x 149 หรือ 22 x 171 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 10132 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10132 นั้นก็คือ 2, 17, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10132
2)101322)506617)2533149)1491ดังนั้น 10132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10132 = 2 x 2 x 17 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10132 = 22 x 17 x 149 หรือ 22 x 171 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10132
1แยกตัวประกอบของ 10132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10132 นั้นก็คือ 2, 17, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10132
2
)10132
2
)5066
17
)2533
149
)149
1
ดังนั้น 10132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10132 = 2 x 2 x 17 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10132 = 22 x 17 x 149 หรือ 22 x 171 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 10132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10132 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇