ตัวประกอบของ 10086 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10086
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10086 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10086 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10086 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10086 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10086 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 41, 82, 123, 246, 1681, 3362, 5043, 10086
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10086 ÷ 1 | = | 10086 | เหลือเศษ 0 |
| 10086 ÷ 2 | = | 5043 | เหลือเศษ 0 |
| 10086 ÷ 3 | = | 3362 | เหลือเศษ 0 |
| 10086 ÷ 6 | = | 1681 | เหลือเศษ 0 |
| 10086 ÷ 41 | = | 246 | เหลือเศษ 0 |
| 10086 ÷ 82 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 10086 ÷ 123 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 10086 ÷ 246 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 10086 ÷ 1681 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 10086 ÷ 3362 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10086 ÷ 5043 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10086 ÷ 10086 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10086
| 1 x 10086 | = | 10086 |
| 2 x 5043 | = | 10086 |
| 3 x 3362 | = | 10086 |
| 6 x 1681 | = | 10086 |
| 41 x 246 | = | 10086 |
| 82 x 123 | = | 10086 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10086
1 + 2 + 3 + 6 + 41 + 82 + 123 + 246 + 1681 + 3362 + 5043 + 10086 = 20676
▶ ตัวประกอบของ 10086 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10086 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10086 = 2 x 3 x 41 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10086 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10086 = 2 x 3 x 412
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10086 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10086 = 2 x 3 x 412
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10086 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10086 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10086 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5043
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10086
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10086 แบบที่หนึ่ง
- 10086
- 82
- 2
- 41
- 123
- 3
- 41
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10086 แบบที่สอง
- 10086
- 2
- 5043
- 3
- 1681
- 41
- 41
ดังนั้น 10086 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10086 =
2 x 3 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10086 =
2 x 3 x 412 หรือ 21 x 31 x 412
2. การแยกตัวประกอบของ 10086 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10086 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10086 นั้นก็คือ 2, 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10086
2)100863)504341)168141)411ดังนั้น 10086 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10086 = 2 x 3 x 41 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10086 = 2 x 3 x 412 หรือ 21 x 31 x 412วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10086
1แยกตัวประกอบของ 10086 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 4122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10086 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10086 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10086 นั้นก็คือ 2, 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10086
2
)10086
3
)5043
41
)1681
41
)41
1
ดังนั้น 10086 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10086 = 2 x 3 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10086 = 2 x 3 x 412 หรือ 21 x 31 x 412
1แยกตัวประกอบของ 10086 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 412
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10086 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10086 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇