ตัวประกอบของ 10016 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10016
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10016 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10016 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10016 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10016 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10016 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 313, 626, 1252, 2504, 5008, 10016
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10016 ÷ 1 | = | 10016 | เหลือเศษ 0 |
| 10016 ÷ 2 | = | 5008 | เหลือเศษ 0 |
| 10016 ÷ 4 | = | 2504 | เหลือเศษ 0 |
| 10016 ÷ 8 | = | 1252 | เหลือเศษ 0 |
| 10016 ÷ 16 | = | 626 | เหลือเศษ 0 |
| 10016 ÷ 32 | = | 313 | เหลือเศษ 0 |
| 10016 ÷ 313 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 10016 ÷ 626 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 10016 ÷ 1252 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10016 ÷ 2504 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10016 ÷ 5008 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10016 ÷ 10016 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10016
| 1 x 10016 | = | 10016 |
| 2 x 5008 | = | 10016 |
| 4 x 2504 | = | 10016 |
| 8 x 1252 | = | 10016 |
| 16 x 626 | = | 10016 |
| 32 x 313 | = | 10016 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10016
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 313 + 626 + 1252 + 2504 + 5008 + 10016 = 19782
▶ ตัวประกอบของ 10016 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 313
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10016 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10016 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10016 = 25 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10016 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10016 = 25 x 313
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10016 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10016 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10016 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5008
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10016
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10016 แบบที่หนึ่ง
- 10016
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 313
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10016 แบบที่สอง
- 10016
- 2
- 5008
- 2
- 2504
- 2
- 1252
- 2
- 626
- 2
- 313
ดังนั้น 10016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10016 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10016 =
25 x 313 หรือ 25 x 3131
2. การแยกตัวประกอบของ 10016 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10016 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10016 นั้นก็คือ 2, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10016
2)100162)50082)25042)12522)626313)3131ดังนั้น 10016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10016 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 313หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10016 = 25 x 313 หรือ 25 x 3131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10016
1แยกตัวประกอบของ 10016 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10016 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10016 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10016 นั้นก็คือ 2, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10016
2
)10016
2
)5008
2
)2504
2
)1252
2
)626
313
)313
1
ดังนั้น 10016 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10016 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10016 = 25 x 313 หรือ 25 x 3131
1แยกตัวประกอบของ 10016 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 3131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10016 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10016 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇