ตัวประกอบของ 9999 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9999
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9999 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9999 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9999 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9999 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9999 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 101, 303, 909, 1111, 3333, 9999
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9999 ÷ 1 | = | 9999 | เหลือเศษ 0 |
| 9999 ÷ 3 | = | 3333 | เหลือเศษ 0 |
| 9999 ÷ 9 | = | 1111 | เหลือเศษ 0 |
| 9999 ÷ 11 | = | 909 | เหลือเศษ 0 |
| 9999 ÷ 33 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 9999 ÷ 99 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 9999 ÷ 101 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 9999 ÷ 303 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 9999 ÷ 909 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 9999 ÷ 1111 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 9999 ÷ 3333 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9999 ÷ 9999 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9999
| 1 x 9999 | = | 9999 |
| 3 x 3333 | = | 9999 |
| 9 x 1111 | = | 9999 |
| 11 x 909 | = | 9999 |
| 33 x 303 | = | 9999 |
| 99 x 101 | = | 9999 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9999
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 101 + 303 + 909 + 1111 + 3333 + 9999 = 15912
▶ ตัวประกอบของ 9999 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9999 = 3 x 3 x 11 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 9999 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9999 = 32 x 11 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 9999 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9999 = 32 x 11 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9999 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9999 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9999 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3333
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9999
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9999 แบบที่หนึ่ง
- 9999
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 101
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9999 แบบที่สอง
- 9999
- 3
- 3333
- 3
- 1111
- 11
- 101
ดังนั้น 9999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9999 =
3 x 3 x 11 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9999 =
32 x 11 x 101 หรือ 32 x 111 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 9999 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9999 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9999 นั้นก็คือ 3, 11, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9999
3)99993)333311)1111101)1011ดังนั้น 9999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9999 = 3 x 3 x 11 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9999 = 32 x 11 x 101 หรือ 32 x 111 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9999
1แยกตัวประกอบของ 9999 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9999 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9999 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9999 นั้นก็คือ 3, 11, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9999
3
)9999
3
)3333
11
)1111
101
)101
1
ดังนั้น 9999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9999 = 3 x 3 x 11 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9999 = 32 x 11 x 101 หรือ 32 x 111 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 9999 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9999 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9999 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇