ตัวประกอบของ 99872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99872 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3121, 6242, 12484, 24968, 49936, 99872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99872 ÷ 1 | = | 99872 | เหลือเศษ 0 |
| 99872 ÷ 2 | = | 49936 | เหลือเศษ 0 |
| 99872 ÷ 4 | = | 24968 | เหลือเศษ 0 |
| 99872 ÷ 8 | = | 12484 | เหลือเศษ 0 |
| 99872 ÷ 16 | = | 6242 | เหลือเศษ 0 |
| 99872 ÷ 32 | = | 3121 | เหลือเศษ 0 |
| 99872 ÷ 3121 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 99872 ÷ 6242 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 99872 ÷ 12484 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 99872 ÷ 24968 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 99872 ÷ 49936 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 99872 ÷ 99872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99872
| 1 x 99872 | = | 99872 |
| 2 x 49936 | = | 99872 |
| 4 x 24968 | = | 99872 |
| 8 x 12484 | = | 99872 |
| 16 x 6242 | = | 99872 |
| 32 x 3121 | = | 99872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99872
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 3121 + 6242 + 12484 + 24968 + 49936 + 99872 = 196686
▶ ตัวประกอบของ 99872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3121
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3121
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99872 = 25 x 3121
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99872 = 25 x 3121
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49936
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99872 แบบที่หนึ่ง
- 99872
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 3121
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99872 แบบที่สอง
- 99872
- 2
- 49936
- 2
- 24968
- 2
- 12484
- 2
- 6242
- 2
- 3121
ดังนั้น 99872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99872 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3121
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99872 =
25 x 3121 หรือ 25 x 31211
2. การแยกตัวประกอบของ 99872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99872 นั้นก็คือ 2, 3121 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99872
2)998722)499362)249682)124842)62423121)31211ดังนั้น 99872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3121หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99872 = 25 x 3121 หรือ 25 x 31211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99872
1แยกตัวประกอบของ 99872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 312112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3121 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99872 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99872 นั้นก็คือ 2, 3121 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99872
2
)99872
2
)49936
2
)24968
2
)12484
2
)6242
3121
)3121
1
ดังนั้น 99872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3121
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99872 = 25 x 3121 หรือ 25 x 31211
1แยกตัวประกอบของ 99872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3121 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99872 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇