ตัวประกอบของ 99541 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99541
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99541 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99541 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99541 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99541 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99541 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 13, 19, 31, 169, 247, 403, 589, 3211, 5239, 7657, 99541
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99541 ÷ 1 | = | 99541 | เหลือเศษ 0 |
| 99541 ÷ 13 | = | 7657 | เหลือเศษ 0 |
| 99541 ÷ 19 | = | 5239 | เหลือเศษ 0 |
| 99541 ÷ 31 | = | 3211 | เหลือเศษ 0 |
| 99541 ÷ 169 | = | 589 | เหลือเศษ 0 |
| 99541 ÷ 247 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 99541 ÷ 403 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 99541 ÷ 589 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 99541 ÷ 3211 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 99541 ÷ 5239 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 99541 ÷ 7657 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 99541 ÷ 99541 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99541
| 1 x 99541 | = | 99541 |
| 13 x 7657 | = | 99541 |
| 19 x 5239 | = | 99541 |
| 31 x 3211 | = | 99541 |
| 169 x 589 | = | 99541 |
| 247 x 403 | = | 99541 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99541
1 + 13 + 19 + 31 + 169 + 247 + 403 + 589 + 3211 + 5239 + 7657 + 99541 = 117120
▶ ตัวประกอบของ 99541 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 19, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99541 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99541 = 13 x 13 x 19 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99541 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99541 = 132 x 19 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99541 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99541 = 132 x 19 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99541 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99541 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99541 มา 1 คู่ เช่น 13 x 7657
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99541
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99541 แบบที่หนึ่ง
- 99541
- 247
- 13
- 19
- 403
- 13
- 31
- 247
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99541 แบบที่สอง
- 99541
- 13
- 7657
- 13
- 589
- 19
- 31
ดังนั้น 99541 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99541 =
13 x 13 x 19 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99541 =
132 x 19 x 31 หรือ 132 x 191 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 99541 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99541 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99541 นั้นก็คือ 13, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99541
13)9954113)765719)58931)311ดังนั้น 99541 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99541 = 13 x 13 x 19 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99541 = 132 x 19 x 31 หรือ 132 x 191 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99541
1แยกตัวประกอบของ 99541 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 191 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99541 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99541 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99541 นั้นก็คือ 13, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99541
13
)99541
13
)7657
19
)589
31
)31
1
ดังนั้น 99541 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99541 = 13 x 13 x 19 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99541 = 132 x 19 x 31 หรือ 132 x 191 x 311
1แยกตัวประกอบของ 99541 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 191 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99541 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99541 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇