ตัวประกอบของ 99100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 991, 1982, 3964, 4955, 9910, 19820, 24775, 49550, 99100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99100 ÷ 1 | = | 99100 | เหลือเศษ 0 |
| 99100 ÷ 2 | = | 49550 | เหลือเศษ 0 |
| 99100 ÷ 4 | = | 24775 | เหลือเศษ 0 |
| 99100 ÷ 5 | = | 19820 | เหลือเศษ 0 |
| 99100 ÷ 10 | = | 9910 | เหลือเศษ 0 |
| 99100 ÷ 20 | = | 4955 | เหลือเศษ 0 |
| 99100 ÷ 25 | = | 3964 | เหลือเศษ 0 |
| 99100 ÷ 50 | = | 1982 | เหลือเศษ 0 |
| 99100 ÷ 100 | = | 991 | เหลือเศษ 0 |
| 99100 ÷ 991 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 99100 ÷ 1982 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 99100 ÷ 3964 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 99100 ÷ 4955 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 99100 ÷ 9910 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 99100 ÷ 19820 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 99100 ÷ 24775 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 99100 ÷ 49550 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 99100 ÷ 99100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99100
| 1 x 99100 | = | 99100 |
| 2 x 49550 | = | 99100 |
| 4 x 24775 | = | 99100 |
| 5 x 19820 | = | 99100 |
| 10 x 9910 | = | 99100 |
| 20 x 4955 | = | 99100 |
| 25 x 3964 | = | 99100 |
| 50 x 1982 | = | 99100 |
| 100 x 991 | = | 99100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 991 + 1982 + 3964 + 4955 + 9910 + 19820 + 24775 + 49550 + 99100 = 215264
▶ ตัวประกอบของ 99100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 991
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 991
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99100 = 22 x 52 x 991
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99100 = 22 x 52 x 991
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49550
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99100 แบบที่หนึ่ง
- 99100
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 991
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99100 แบบที่สอง
- 99100
- 2
- 49550
- 2
- 24775
- 5
- 4955
- 5
- 991
ดังนั้น 99100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 991
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99100 =
22 x 52 x 991 หรือ 22 x 52 x 9911
2. การแยกตัวประกอบของ 99100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99100 นั้นก็คือ 2, 5, 991 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99100
2)991002)495505)247755)4955991)9911ดังนั้น 99100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 991หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99100 = 22 x 52 x 991 หรือ 22 x 52 x 9911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99100
1แยกตัวประกอบของ 99100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 99112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 991 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99100 นั้นก็คือ 2, 5, 991 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99100
2
)99100
2
)49550
5
)24775
5
)4955
991
)991
1
ดังนั้น 99100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 991
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99100 = 22 x 52 x 991 หรือ 22 x 52 x 9911
1แยกตัวประกอบของ 99100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 9911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 991 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇