ตัวประกอบของ 98500 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98500
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98500 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98500 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98500 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98500 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98500 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 197, 250, 394, 500, 788, 985, 1970, 3940, 4925, 9850, 19700, 24625, 49250, 98500
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98500 ÷ 1 | = | 98500 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 2 | = | 49250 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 4 | = | 24625 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 5 | = | 19700 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 10 | = | 9850 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 20 | = | 4925 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 25 | = | 3940 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 50 | = | 1970 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 100 | = | 985 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 125 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 197 | = | 500 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 250 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 394 | = | 250 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 500 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 788 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 985 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 1970 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 3940 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 4925 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 9850 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 19700 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 24625 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 49250 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 98500 ÷ 98500 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98500
| 1 x 98500 | = | 98500 |
| 2 x 49250 | = | 98500 |
| 4 x 24625 | = | 98500 |
| 5 x 19700 | = | 98500 |
| 10 x 9850 | = | 98500 |
| 20 x 4925 | = | 98500 |
| 25 x 3940 | = | 98500 |
| 50 x 1970 | = | 98500 |
| 100 x 985 | = | 98500 |
| 125 x 788 | = | 98500 |
| 197 x 500 | = | 98500 |
| 250 x 394 | = | 98500 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98500
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 125 + 197 + 250 + 394 + 500 + 788 + 985 + 1970 + 3940 + 4925 + 9850 + 19700 + 24625 + 49250 + 98500 = 216216
▶ ตัวประกอบของ 98500 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98500 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98500 = 2 x 2 x 5 x 5 x 5 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98500 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98500 = 22 x 53 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98500 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98500 = 22 x 53 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98500 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98500 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98500 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49250
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98500
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98500 แบบที่หนึ่ง
- 98500
- 250
- 10
- 2
- 5
- 25
- 5
- 5
- 10
- 394
- 2
- 197
- 250
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98500 แบบที่สอง
- 98500
- 2
- 49250
- 2
- 24625
- 5
- 4925
- 5
- 985
- 5
- 197
ดังนั้น 98500 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98500 =
2 x 2 x 5 x 5 x 5 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98500 =
22 x 53 x 197 หรือ 22 x 53 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 98500 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98500 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98500 นั้นก็คือ 2, 5, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98500
2)985002)492505)246255)49255)985197)1971ดังนั้น 98500 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98500 = 2 x 2 x 5 x 5 x 5 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98500 = 22 x 53 x 197 หรือ 22 x 53 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98500
1แยกตัวประกอบของ 98500 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 53 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98500 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98500 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98500 นั้นก็คือ 2, 5, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98500
2
)98500
2
)49250
5
)24625
5
)4925
5
)985
197
)197
1
ดังนั้น 98500 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98500 = 2 x 2 x 5 x 5 x 5 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98500 = 22 x 53 x 197 หรือ 22 x 53 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 98500 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 53 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98500 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98500 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇