ตัวประกอบของ 97498 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 97498
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 97498 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 97498 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 97498 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 97498 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 97498 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 29, 41, 58, 82, 1189, 1681, 2378, 3362, 48749, 97498
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 97498 ÷ 1 | = | 97498 | เหลือเศษ 0 |
| 97498 ÷ 2 | = | 48749 | เหลือเศษ 0 |
| 97498 ÷ 29 | = | 3362 | เหลือเศษ 0 |
| 97498 ÷ 41 | = | 2378 | เหลือเศษ 0 |
| 97498 ÷ 58 | = | 1681 | เหลือเศษ 0 |
| 97498 ÷ 82 | = | 1189 | เหลือเศษ 0 |
| 97498 ÷ 1189 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 97498 ÷ 1681 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 97498 ÷ 2378 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 97498 ÷ 3362 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 97498 ÷ 48749 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 97498 ÷ 97498 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 97498
| 1 x 97498 | = | 97498 |
| 2 x 48749 | = | 97498 |
| 29 x 3362 | = | 97498 |
| 41 x 2378 | = | 97498 |
| 58 x 1681 | = | 97498 |
| 82 x 1189 | = | 97498 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 97498
1 + 2 + 29 + 41 + 58 + 82 + 1189 + 1681 + 2378 + 3362 + 48749 + 97498 = 155070
▶ ตัวประกอบของ 97498 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 97498 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97498 = 2 x 29 x 41 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97498 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97498 = 2 x 29 x 412
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97498 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97498 = 2 x 29 x 412
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 97498 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 97498 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 97498 มา 1 คู่ เช่น 2 x 48749
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97498
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97498 แบบที่หนึ่ง
- 97498
- 82
- 2
- 41
- 1189
- 29
- 41
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97498 แบบที่สอง
- 97498
- 2
- 48749
- 29
- 1681
- 41
- 41
ดังนั้น 97498 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97498 =
2 x 29 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97498 =
2 x 29 x 412 หรือ 21 x 291 x 412
2. การแยกตัวประกอบของ 97498 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 97498 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97498 นั้นก็คือ 2, 29, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97498
2)9749829)4874941)168141)411ดังนั้น 97498 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้97498 = 2 x 29 x 41 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง97498 = 2 x 29 x 412 หรือ 21 x 291 x 412วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 97498
1แยกตัวประกอบของ 97498 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 291 x 4122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97498 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 97498 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97498 นั้นก็คือ 2, 29, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97498
2
)97498
29
)48749
41
)1681
41
)41
1
ดังนั้น 97498 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97498 = 2 x 29 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97498 = 2 x 29 x 412 หรือ 21 x 291 x 412
1แยกตัวประกอบของ 97498 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 291 x 412
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97498 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 97498 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇