ตัวประกอบของ 9735 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9735
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9735 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9735 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9735 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9735 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9735 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 59, 165, 177, 295, 649, 885, 1947, 3245, 9735
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9735 ÷ 1 | = | 9735 | เหลือเศษ 0 |
| 9735 ÷ 3 | = | 3245 | เหลือเศษ 0 |
| 9735 ÷ 5 | = | 1947 | เหลือเศษ 0 |
| 9735 ÷ 11 | = | 885 | เหลือเศษ 0 |
| 9735 ÷ 15 | = | 649 | เหลือเศษ 0 |
| 9735 ÷ 33 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 9735 ÷ 55 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 9735 ÷ 59 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 9735 ÷ 165 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 9735 ÷ 177 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 9735 ÷ 295 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 9735 ÷ 649 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 9735 ÷ 885 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 9735 ÷ 1947 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 9735 ÷ 3245 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9735 ÷ 9735 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9735
| 1 x 9735 | = | 9735 |
| 3 x 3245 | = | 9735 |
| 5 x 1947 | = | 9735 |
| 11 x 885 | = | 9735 |
| 15 x 649 | = | 9735 |
| 33 x 295 | = | 9735 |
| 55 x 177 | = | 9735 |
| 59 x 165 | = | 9735 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9735
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 59 + 165 + 177 + 295 + 649 + 885 + 1947 + 3245 + 9735 = 17280
▶ ตัวประกอบของ 9735 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9735 = 3 x 5 x 11 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9735 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9735 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9735 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3245
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9735
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9735 แบบที่หนึ่ง
- 9735
- 59
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9735 แบบที่สอง
- 9735
- 3
- 3245
- 5
- 649
- 11
- 59
ดังนั้น 9735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9735 =
3 x 5 x 11 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 9735 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9735 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9735 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9735
3)97355)324511)64959)591ดังนั้น 9735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9735 = 3 x 5 x 11 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9735
1แยกตัวประกอบของ 9735 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9735 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9735 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9735 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9735
3
)9735
5
)3245
11
)649
59
)59
1
ดังนั้น 9735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9735 = 3 x 5 x 11 x 59
1แยกตัวประกอบของ 9735 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9735 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9735 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇