ตัวประกอบของ 9741 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9741
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9741 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9741 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9741 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9741 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9741 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 191, 573, 3247, 9741
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9741 ÷ 1 | = | 9741 | เหลือเศษ 0 |
| 9741 ÷ 3 | = | 3247 | เหลือเศษ 0 |
| 9741 ÷ 17 | = | 573 | เหลือเศษ 0 |
| 9741 ÷ 51 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 9741 ÷ 191 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 9741 ÷ 573 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 9741 ÷ 3247 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9741 ÷ 9741 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9741
| 1 x 9741 | = | 9741 |
| 3 x 3247 | = | 9741 |
| 17 x 573 | = | 9741 |
| 51 x 191 | = | 9741 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9741
1 + 3 + 17 + 51 + 191 + 573 + 3247 + 9741 = 13824
▶ ตัวประกอบของ 9741 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9741 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9741 = 3 x 17 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9741 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9741 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9741 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3247
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9741
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9741 แบบที่หนึ่ง
- 9741
- 51
- 3
- 17
- 191
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9741 แบบที่สอง
- 9741
- 3
- 3247
- 17
- 191
ดังนั้น 9741 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9741 =
3 x 17 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 9741 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9741 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9741 นั้นก็คือ 3, 17, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9741
3)974117)3247191)1911ดังนั้น 9741 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9741 = 3 x 17 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9741
1แยกตัวประกอบของ 9741 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9741 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9741 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9741 นั้นก็คือ 3, 17, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9741
3
)9741
17
)3247
191
)191
1
ดังนั้น 9741 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9741 = 3 x 17 x 191
1แยกตัวประกอบของ 9741 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9741 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9741 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇