ตัวประกอบของ 9705 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9705
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9705 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9705 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9705 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9705 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9705 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 647, 1941, 3235, 9705
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9705 ÷ 1 | = | 9705 | เหลือเศษ 0 |
| 9705 ÷ 3 | = | 3235 | เหลือเศษ 0 |
| 9705 ÷ 5 | = | 1941 | เหลือเศษ 0 |
| 9705 ÷ 15 | = | 647 | เหลือเศษ 0 |
| 9705 ÷ 647 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 9705 ÷ 1941 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 9705 ÷ 3235 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9705 ÷ 9705 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9705
| 1 x 9705 | = | 9705 |
| 3 x 3235 | = | 9705 |
| 5 x 1941 | = | 9705 |
| 15 x 647 | = | 9705 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9705
1 + 3 + 5 + 15 + 647 + 1941 + 3235 + 9705 = 15552
▶ ตัวประกอบของ 9705 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 647
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9705 = 3 x 5 x 647
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9705 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9705 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9705 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3235
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9705
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9705 แบบที่หนึ่ง
- 9705
- 15
- 3
- 5
- 647
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9705 แบบที่สอง
- 9705
- 3
- 3235
- 5
- 647
ดังนั้น 9705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9705 =
3 x 5 x 647
2. การแยกตัวประกอบของ 9705 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9705 นั้นก็คือ 3, 5, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9705
3)97055)3235647)6471ดังนั้น 9705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9705 = 3 x 5 x 647วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9705
1แยกตัวประกอบของ 9705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 64712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9705 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9705 นั้นก็คือ 3, 5, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9705
3
)9705
5
)3235
647
)647
1
ดังนั้น 9705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9705 = 3 x 5 x 647
1แยกตัวประกอบของ 9705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 6471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9705 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9705 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇