ตัวประกอบของ 9700 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9700
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9700 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9700 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9700 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9700 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9700 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 97, 100, 194, 388, 485, 970, 1940, 2425, 4850, 9700
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9700 ÷ 1 | = | 9700 | เหลือเศษ 0 |
| 9700 ÷ 2 | = | 4850 | เหลือเศษ 0 |
| 9700 ÷ 4 | = | 2425 | เหลือเศษ 0 |
| 9700 ÷ 5 | = | 1940 | เหลือเศษ 0 |
| 9700 ÷ 10 | = | 970 | เหลือเศษ 0 |
| 9700 ÷ 20 | = | 485 | เหลือเศษ 0 |
| 9700 ÷ 25 | = | 388 | เหลือเศษ 0 |
| 9700 ÷ 50 | = | 194 | เหลือเศษ 0 |
| 9700 ÷ 97 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 9700 ÷ 100 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 9700 ÷ 194 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 9700 ÷ 388 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 9700 ÷ 485 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 9700 ÷ 970 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 9700 ÷ 1940 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 9700 ÷ 2425 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9700 ÷ 4850 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9700 ÷ 9700 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9700
| 1 x 9700 | = | 9700 |
| 2 x 4850 | = | 9700 |
| 4 x 2425 | = | 9700 |
| 5 x 1940 | = | 9700 |
| 10 x 970 | = | 9700 |
| 20 x 485 | = | 9700 |
| 25 x 388 | = | 9700 |
| 50 x 194 | = | 9700 |
| 97 x 100 | = | 9700 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9700
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 97 + 100 + 194 + 388 + 485 + 970 + 1940 + 2425 + 4850 + 9700 = 21266
▶ ตัวประกอบของ 9700 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9700 = 22 x 52 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9700 = 22 x 52 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9700 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9700 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9700 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4850
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9700
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9700 แบบที่หนึ่ง
- 9700
- 97
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9700 แบบที่สอง
- 9700
- 2
- 4850
- 2
- 2425
- 5
- 485
- 5
- 97
ดังนั้น 9700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9700 =
2 x 2 x 5 x 5 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9700 =
22 x 52 x 97 หรือ 22 x 52 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 9700 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9700 นั้นก็คือ 2, 5, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9700
2)97002)48505)24255)48597)971ดังนั้น 9700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9700 = 22 x 52 x 97 หรือ 22 x 52 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9700
1แยกตัวประกอบของ 9700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9700 นั้นก็คือ 2, 5, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9700
2
)9700
2
)4850
5
)2425
5
)485
97
)97
1
ดังนั้น 9700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9700 = 22 x 52 x 97 หรือ 22 x 52 x 971
1แยกตัวประกอบของ 9700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9700 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇