ตัวประกอบของ 9712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9712 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 607, 1214, 2428, 4856, 9712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9712 ÷ 1 | = | 9712 | เหลือเศษ 0 |
| 9712 ÷ 2 | = | 4856 | เหลือเศษ 0 |
| 9712 ÷ 4 | = | 2428 | เหลือเศษ 0 |
| 9712 ÷ 8 | = | 1214 | เหลือเศษ 0 |
| 9712 ÷ 16 | = | 607 | เหลือเศษ 0 |
| 9712 ÷ 607 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 9712 ÷ 1214 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 9712 ÷ 2428 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9712 ÷ 4856 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9712 ÷ 9712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9712
| 1 x 9712 | = | 9712 |
| 2 x 4856 | = | 9712 |
| 4 x 2428 | = | 9712 |
| 8 x 1214 | = | 9712 |
| 16 x 607 | = | 9712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9712
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 607 + 1214 + 2428 + 4856 + 9712 = 18848
▶ ตัวประกอบของ 9712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 607
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9712 = 24 x 607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9712 = 24 x 607
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4856
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9712 แบบที่หนึ่ง
- 9712
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 607
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9712 แบบที่สอง
- 9712
- 2
- 4856
- 2
- 2428
- 2
- 1214
- 2
- 607
ดังนั้น 9712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9712 =
2 x 2 x 2 x 2 x 607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9712 =
24 x 607 หรือ 24 x 6071
2. การแยกตัวประกอบของ 9712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9712 นั้นก็คือ 2, 607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9712
2)97122)48562)24282)1214607)6071ดังนั้น 9712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 607หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9712 = 24 x 607 หรือ 24 x 6071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9712
1แยกตัวประกอบของ 9712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 60712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9712 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9712 นั้นก็คือ 2, 607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9712
2
)9712
2
)4856
2
)2428
2
)1214
607
)607
1
ดังนั้น 9712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9712 = 24 x 607 หรือ 24 x 6071
1แยกตัวประกอบของ 9712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 6071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9712 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇