ตัวประกอบของ 91782 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91782
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91782 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91782 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91782 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91782 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91782 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 5099, 10198, 15297, 30594, 45891, 91782
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91782 ÷ 1 | = | 91782 | เหลือเศษ 0 |
| 91782 ÷ 2 | = | 45891 | เหลือเศษ 0 |
| 91782 ÷ 3 | = | 30594 | เหลือเศษ 0 |
| 91782 ÷ 6 | = | 15297 | เหลือเศษ 0 |
| 91782 ÷ 9 | = | 10198 | เหลือเศษ 0 |
| 91782 ÷ 18 | = | 5099 | เหลือเศษ 0 |
| 91782 ÷ 5099 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 91782 ÷ 10198 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 91782 ÷ 15297 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 91782 ÷ 30594 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 91782 ÷ 45891 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 91782 ÷ 91782 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91782
| 1 x 91782 | = | 91782 |
| 2 x 45891 | = | 91782 |
| 3 x 30594 | = | 91782 |
| 6 x 15297 | = | 91782 |
| 9 x 10198 | = | 91782 |
| 18 x 5099 | = | 91782 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91782
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 5099 + 10198 + 15297 + 30594 + 45891 + 91782 = 198900
▶ ตัวประกอบของ 91782 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5099
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91782 = 2 x 3 x 3 x 5099
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91782 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91782 = 2 x 32 x 5099
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91782 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91782 = 2 x 32 x 5099
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91782 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91782 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91782 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45891
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91782
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91782 แบบที่หนึ่ง
- 91782
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 5099
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91782 แบบที่สอง
- 91782
- 2
- 45891
- 3
- 15297
- 3
- 5099
ดังนั้น 91782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91782 =
2 x 3 x 3 x 5099
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91782 =
2 x 32 x 5099 หรือ 21 x 32 x 50991
2. การแยกตัวประกอบของ 91782 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91782 นั้นก็คือ 2, 3, 5099 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91782
2)917823)458913)152975099)50991ดังนั้น 91782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91782 = 2 x 3 x 3 x 5099หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91782 = 2 x 32 x 5099 หรือ 21 x 32 x 50991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91782
1แยกตัวประกอบของ 91782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 509912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5099 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91782 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91782 นั้นก็คือ 2, 3, 5099 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91782
2
)91782
3
)45891
3
)15297
5099
)5099
1
ดังนั้น 91782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91782 = 2 x 3 x 3 x 5099
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91782 = 2 x 32 x 5099 หรือ 21 x 32 x 50991
1แยกตัวประกอบของ 91782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 50991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5099 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91782 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91782 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇