ตัวประกอบของ 9165 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9165
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9165 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9165 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9165 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9165 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9165 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 39, 47, 65, 141, 195, 235, 611, 705, 1833, 3055, 9165
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9165 ÷ 1 | = | 9165 | เหลือเศษ 0 |
| 9165 ÷ 3 | = | 3055 | เหลือเศษ 0 |
| 9165 ÷ 5 | = | 1833 | เหลือเศษ 0 |
| 9165 ÷ 13 | = | 705 | เหลือเศษ 0 |
| 9165 ÷ 15 | = | 611 | เหลือเศษ 0 |
| 9165 ÷ 39 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 9165 ÷ 47 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 9165 ÷ 65 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 9165 ÷ 141 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 9165 ÷ 195 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 9165 ÷ 235 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 9165 ÷ 611 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 9165 ÷ 705 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 9165 ÷ 1833 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 9165 ÷ 3055 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9165 ÷ 9165 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9165
| 1 x 9165 | = | 9165 |
| 3 x 3055 | = | 9165 |
| 5 x 1833 | = | 9165 |
| 13 x 705 | = | 9165 |
| 15 x 611 | = | 9165 |
| 39 x 235 | = | 9165 |
| 47 x 195 | = | 9165 |
| 65 x 141 | = | 9165 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9165
1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 39 + 47 + 65 + 141 + 195 + 235 + 611 + 705 + 1833 + 3055 + 9165 = 16128
▶ ตัวประกอบของ 9165 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 13, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9165 = 3 x 5 x 13 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9165 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9165 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9165 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9165 แบบที่หนึ่ง
- 9165
- 65
- 5
- 13
- 141
- 3
- 47
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9165 แบบที่สอง
- 9165
- 3
- 3055
- 5
- 611
- 13
- 47
ดังนั้น 9165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9165 =
3 x 5 x 13 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 9165 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9165 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9165
3)91655)305513)61147)471ดังนั้น 9165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9165 = 3 x 5 x 13 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9165
1แยกตัวประกอบของ 9165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9165 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9165 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9165
3
)9165
5
)3055
13
)611
47
)47
1
ดังนั้น 9165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9165 = 3 x 5 x 13 x 47
1แยกตัวประกอบของ 9165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9165 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9165 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇