ตัวประกอบของ 91432 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91432
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91432 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91432 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91432 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91432 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91432 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 1039, 2078, 4156, 8312, 11429, 22858, 45716, 91432
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91432 ÷ 1 | = | 91432 | เหลือเศษ 0 |
| 91432 ÷ 2 | = | 45716 | เหลือเศษ 0 |
| 91432 ÷ 4 | = | 22858 | เหลือเศษ 0 |
| 91432 ÷ 8 | = | 11429 | เหลือเศษ 0 |
| 91432 ÷ 11 | = | 8312 | เหลือเศษ 0 |
| 91432 ÷ 22 | = | 4156 | เหลือเศษ 0 |
| 91432 ÷ 44 | = | 2078 | เหลือเศษ 0 |
| 91432 ÷ 88 | = | 1039 | เหลือเศษ 0 |
| 91432 ÷ 1039 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 91432 ÷ 2078 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 91432 ÷ 4156 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 91432 ÷ 8312 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 91432 ÷ 11429 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 91432 ÷ 22858 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 91432 ÷ 45716 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 91432 ÷ 91432 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91432
| 1 x 91432 | = | 91432 |
| 2 x 45716 | = | 91432 |
| 4 x 22858 | = | 91432 |
| 8 x 11429 | = | 91432 |
| 11 x 8312 | = | 91432 |
| 22 x 4156 | = | 91432 |
| 44 x 2078 | = | 91432 |
| 88 x 1039 | = | 91432 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91432
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 1039 + 2078 + 4156 + 8312 + 11429 + 22858 + 45716 + 91432 = 187200
▶ ตัวประกอบของ 91432 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1039
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91432 = 2 x 2 x 2 x 11 x 1039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91432 = 23 x 11 x 1039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91432 = 23 x 11 x 1039
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91432 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91432 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91432 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45716
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91432
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91432 แบบที่หนึ่ง
- 91432
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 1039
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91432 แบบที่สอง
- 91432
- 2
- 45716
- 2
- 22858
- 2
- 11429
- 11
- 1039
ดังนั้น 91432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91432 =
2 x 2 x 2 x 11 x 1039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91432 =
23 x 11 x 1039 หรือ 23 x 111 x 10391
2. การแยกตัวประกอบของ 91432 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91432 นั้นก็คือ 2, 11, 1039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91432
2)914322)457162)2285811)114291039)10391ดังนั้น 91432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91432 = 2 x 2 x 2 x 11 x 1039หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91432 = 23 x 11 x 1039 หรือ 23 x 111 x 10391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91432
1แยกตัวประกอบของ 91432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 103912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91432 นั้นก็คือ 2, 11, 1039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91432
2
)91432
2
)45716
2
)22858
11
)11429
1039
)1039
1
ดังนั้น 91432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91432 = 2 x 2 x 2 x 11 x 1039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91432 = 23 x 11 x 1039 หรือ 23 x 111 x 10391
1แยกตัวประกอบของ 91432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 10391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91432 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇