ตัวประกอบของ 91311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91311 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91311 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 2767, 8301, 30437, 91311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91311 ÷ 1 | = | 91311 | เหลือเศษ 0 |
| 91311 ÷ 3 | = | 30437 | เหลือเศษ 0 |
| 91311 ÷ 11 | = | 8301 | เหลือเศษ 0 |
| 91311 ÷ 33 | = | 2767 | เหลือเศษ 0 |
| 91311 ÷ 2767 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 91311 ÷ 8301 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 91311 ÷ 30437 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 91311 ÷ 91311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91311
| 1 x 91311 | = | 91311 |
| 3 x 30437 | = | 91311 |
| 11 x 8301 | = | 91311 |
| 33 x 2767 | = | 91311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91311
1 + 3 + 11 + 33 + 2767 + 8301 + 30437 + 91311 = 132864
▶ ตัวประกอบของ 91311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 2767
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91311 = 3 x 11 x 2767
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91311 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30437
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91311 แบบที่หนึ่ง
- 91311
- 33
- 3
- 11
- 2767
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91311 แบบที่สอง
- 91311
- 3
- 30437
- 11
- 2767
ดังนั้น 91311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91311 =
3 x 11 x 2767
2. การแยกตัวประกอบของ 91311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91311 นั้นก็คือ 3, 11, 2767 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91311
3)9131111)304372767)27671ดังนั้น 91311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91311 = 3 x 11 x 2767วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91311
1แยกตัวประกอบของ 91311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 276712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2767 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91311 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91311 นั้นก็คือ 3, 11, 2767 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91311
3
)91311
11
)30437
2767
)2767
1
ดังนั้น 91311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91311 = 3 x 11 x 2767
1แยกตัวประกอบของ 91311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 27671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2767 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91311 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇