ตัวประกอบของ 9116 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9116
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9116 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9116 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9116 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9116 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9116 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 43, 53, 86, 106, 172, 212, 2279, 4558, 9116
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9116 ÷ 1 | = | 9116 | เหลือเศษ 0 |
| 9116 ÷ 2 | = | 4558 | เหลือเศษ 0 |
| 9116 ÷ 4 | = | 2279 | เหลือเศษ 0 |
| 9116 ÷ 43 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 9116 ÷ 53 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 9116 ÷ 86 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 9116 ÷ 106 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 9116 ÷ 172 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 9116 ÷ 212 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 9116 ÷ 2279 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9116 ÷ 4558 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9116 ÷ 9116 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9116
| 1 x 9116 | = | 9116 |
| 2 x 4558 | = | 9116 |
| 4 x 2279 | = | 9116 |
| 43 x 212 | = | 9116 |
| 53 x 172 | = | 9116 |
| 86 x 106 | = | 9116 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9116
1 + 2 + 4 + 43 + 53 + 86 + 106 + 172 + 212 + 2279 + 4558 + 9116 = 16632
▶ ตัวประกอบของ 9116 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9116 = 2 x 2 x 43 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9116 = 22 x 43 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9116 = 22 x 43 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9116 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9116 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9116 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4558
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9116 แบบที่หนึ่ง
- 9116
- 86
- 2
- 43
- 106
- 2
- 53
- 86
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9116 แบบที่สอง
- 9116
- 2
- 4558
- 2
- 2279
- 43
- 53
ดังนั้น 9116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9116 =
2 x 2 x 43 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9116 =
22 x 43 x 53 หรือ 22 x 431 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 9116 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9116 นั้นก็คือ 2, 43, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9116
2)91162)455843)227953)531ดังนั้น 9116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9116 = 2 x 2 x 43 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9116 = 22 x 43 x 53 หรือ 22 x 431 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9116
1แยกตัวประกอบของ 9116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9116 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9116 นั้นก็คือ 2, 43, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9116
2
)9116
2
)4558
43
)2279
53
)53
1
ดังนั้น 9116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9116 = 2 x 2 x 43 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9116 = 22 x 43 x 53 หรือ 22 x 431 x 531
1แยกตัวประกอบของ 9116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9116 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9116 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇