ตัวประกอบของ 910 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 910
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 910 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 910 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 910 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 910 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 910 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 13, 14, 26, 35, 65, 70, 91, 130, 182, 455, 910
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 910 ÷ 1 | = | 910 | เหลือเศษ 0 |
| 910 ÷ 2 | = | 455 | เหลือเศษ 0 |
| 910 ÷ 5 | = | 182 | เหลือเศษ 0 |
| 910 ÷ 7 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 910 ÷ 10 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 910 ÷ 13 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 910 ÷ 14 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 910 ÷ 26 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 910 ÷ 35 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 910 ÷ 65 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 910 ÷ 70 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 910 ÷ 91 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 910 ÷ 130 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 910 ÷ 182 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 910 ÷ 455 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 910 ÷ 910 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 910
| 1 x 910 | = | 910 |
| 2 x 455 | = | 910 |
| 5 x 182 | = | 910 |
| 7 x 130 | = | 910 |
| 10 x 91 | = | 910 |
| 13 x 70 | = | 910 |
| 14 x 65 | = | 910 |
| 26 x 35 | = | 910 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 910
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 13 + 14 + 26 + 35 + 65 + 70 + 91 + 130 + 182 + 455 + 910 = 2016
▶ ตัวประกอบของ 910 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
910 = 2 x 5 x 7 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 910 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 910 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 910 มา 1 คู่ เช่น 2 x 455
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 910
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 910 แบบที่หนึ่ง
- 910
- 26
- 2
- 13
- 35
- 5
- 7
- 26
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 910 แบบที่สอง
- 910
- 2
- 455
- 5
- 91
- 7
- 13
ดังนั้น 910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
910 =
2 x 5 x 7 x 13
2. การแยกตัวประกอบของ 910 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 910 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 910
2)9105)4557)9113)131ดังนั้น 910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้910 = 2 x 5 x 7 x 13วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 910
1แยกตัวประกอบของ 910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 910 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 910 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 910
2
)910
5
)455
7
)91
13
)13
1
ดังนั้น 910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
910 = 2 x 5 x 7 x 13
1แยกตัวประกอบของ 910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 910 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 910 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇