ตัวประกอบของ 909 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 909
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 909 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 909 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 909 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 909 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 909 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 101, 303, 909
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 909 ÷ 1 | = | 909 | เหลือเศษ 0 |
| 909 ÷ 3 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 909 ÷ 9 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 909 ÷ 101 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 909 ÷ 303 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 909 ÷ 909 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 909
| 1 x 909 | = | 909 |
| 3 x 303 | = | 909 |
| 9 x 101 | = | 909 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 909
1 + 3 + 9 + 101 + 303 + 909 = 1326
▶ ตัวประกอบของ 909 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
909 = 3 x 3 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 909 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
909 = 32 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 909 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
909 = 32 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 909 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 909 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 909 มา 1 คู่ เช่น 3 x 303
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 909
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 909 แบบที่หนึ่ง
- 909
- 9
- 3
- 3
- 101
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 909 แบบที่สอง
- 909
- 3
- 303
- 3
- 101
ดังนั้น 909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
909 =
3 x 3 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
909 =
32 x 101 หรือ 32 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 909 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 909 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 909 นั้นก็คือ 3, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 909
3)9093)303101)1011ดังนั้น 909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้909 = 3 x 3 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง909 = 32 x 101 หรือ 32 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 909
1แยกตัวประกอบของ 909 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 909 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 909 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 909 นั้นก็คือ 3, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 909
3
)909
3
)303
101
)101
1
ดังนั้น 909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
909 = 3 x 3 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
909 = 32 x 101 หรือ 32 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 909 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 909 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 909 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇