ตัวประกอบของ 90456 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90456
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90456 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90456 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90456 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90456 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90456 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3769, 7538, 11307, 15076, 22614, 30152, 45228, 90456
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90456 ÷ 1 | = | 90456 | เหลือเศษ 0 |
| 90456 ÷ 2 | = | 45228 | เหลือเศษ 0 |
| 90456 ÷ 3 | = | 30152 | เหลือเศษ 0 |
| 90456 ÷ 4 | = | 22614 | เหลือเศษ 0 |
| 90456 ÷ 6 | = | 15076 | เหลือเศษ 0 |
| 90456 ÷ 8 | = | 11307 | เหลือเศษ 0 |
| 90456 ÷ 12 | = | 7538 | เหลือเศษ 0 |
| 90456 ÷ 24 | = | 3769 | เหลือเศษ 0 |
| 90456 ÷ 3769 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 90456 ÷ 7538 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 90456 ÷ 11307 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90456 ÷ 15076 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90456 ÷ 22614 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90456 ÷ 30152 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90456 ÷ 45228 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90456 ÷ 90456 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90456
| 1 x 90456 | = | 90456 |
| 2 x 45228 | = | 90456 |
| 3 x 30152 | = | 90456 |
| 4 x 22614 | = | 90456 |
| 6 x 15076 | = | 90456 |
| 8 x 11307 | = | 90456 |
| 12 x 7538 | = | 90456 |
| 24 x 3769 | = | 90456 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90456
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3769 + 7538 + 11307 + 15076 + 22614 + 30152 + 45228 + 90456 = 226200
▶ ตัวประกอบของ 90456 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3769
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90456 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90456 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90456 = 23 x 3 x 3769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90456 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90456 = 23 x 3 x 3769
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90456 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90456 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90456 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45228
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90456
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90456 แบบที่หนึ่ง
- 90456
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3769
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90456 แบบที่สอง
- 90456
- 2
- 45228
- 2
- 22614
- 2
- 11307
- 3
- 3769
ดังนั้น 90456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90456 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90456 =
23 x 3 x 3769 หรือ 23 x 31 x 37691
2. การแยกตัวประกอบของ 90456 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90456 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90456 นั้นก็คือ 2, 3, 3769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90456
2)904562)452282)226143)113073769)37691ดังนั้น 90456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90456 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3769หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90456 = 23 x 3 x 3769 หรือ 23 x 31 x 37691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90456
1แยกตัวประกอบของ 90456 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 376912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90456 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90456 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90456 นั้นก็คือ 2, 3, 3769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90456
2
)90456
2
)45228
2
)22614
3
)11307
3769
)3769
1
ดังนั้น 90456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90456 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90456 = 23 x 3 x 3769 หรือ 23 x 31 x 37691
1แยกตัวประกอบของ 90456 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 37691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90456 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90456 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇