ตัวประกอบของ 9027 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9027
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9027 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9027 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9027 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9027 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9027 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 59, 153, 177, 531, 1003, 3009, 9027
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9027 ÷ 1 | = | 9027 | เหลือเศษ 0 |
| 9027 ÷ 3 | = | 3009 | เหลือเศษ 0 |
| 9027 ÷ 9 | = | 1003 | เหลือเศษ 0 |
| 9027 ÷ 17 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 9027 ÷ 51 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 9027 ÷ 59 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 9027 ÷ 153 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 9027 ÷ 177 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 9027 ÷ 531 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 9027 ÷ 1003 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 9027 ÷ 3009 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9027 ÷ 9027 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9027
| 1 x 9027 | = | 9027 |
| 3 x 3009 | = | 9027 |
| 9 x 1003 | = | 9027 |
| 17 x 531 | = | 9027 |
| 51 x 177 | = | 9027 |
| 59 x 153 | = | 9027 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9027
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 59 + 153 + 177 + 531 + 1003 + 3009 + 9027 = 14040
▶ ตัวประกอบของ 9027 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9027 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9027 = 3 x 3 x 17 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9027 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9027 = 32 x 17 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9027 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9027 = 32 x 17 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9027 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9027 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9027 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3009
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9027
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9027 แบบที่หนึ่ง
- 9027
- 59
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9027 แบบที่สอง
- 9027
- 3
- 3009
- 3
- 1003
- 17
- 59
ดังนั้น 9027 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9027 =
3 x 3 x 17 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9027 =
32 x 17 x 59 หรือ 32 x 171 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 9027 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9027 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9027 นั้นก็คือ 3, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9027
3)90273)300917)100359)591ดังนั้น 9027 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9027 = 3 x 3 x 17 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9027 = 32 x 17 x 59 หรือ 32 x 171 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9027
1แยกตัวประกอบของ 9027 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9027 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9027 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9027 นั้นก็คือ 3, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9027
3
)9027
3
)3009
17
)1003
59
)59
1
ดังนั้น 9027 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9027 = 3 x 3 x 17 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9027 = 32 x 17 x 59 หรือ 32 x 171 x 591
1แยกตัวประกอบของ 9027 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9027 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9027 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇