ตัวประกอบของ 89948 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89948
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89948 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89948 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89948 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89948 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89948 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 113, 199, 226, 398, 452, 796, 22487, 44974, 89948
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89948 ÷ 1 | = | 89948 | เหลือเศษ 0 |
| 89948 ÷ 2 | = | 44974 | เหลือเศษ 0 |
| 89948 ÷ 4 | = | 22487 | เหลือเศษ 0 |
| 89948 ÷ 113 | = | 796 | เหลือเศษ 0 |
| 89948 ÷ 199 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 89948 ÷ 226 | = | 398 | เหลือเศษ 0 |
| 89948 ÷ 398 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 89948 ÷ 452 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 89948 ÷ 796 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 89948 ÷ 22487 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89948 ÷ 44974 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89948 ÷ 89948 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89948
| 1 x 89948 | = | 89948 |
| 2 x 44974 | = | 89948 |
| 4 x 22487 | = | 89948 |
| 113 x 796 | = | 89948 |
| 199 x 452 | = | 89948 |
| 226 x 398 | = | 89948 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89948
1 + 2 + 4 + 113 + 199 + 226 + 398 + 452 + 796 + 22487 + 44974 + 89948 = 159600
▶ ตัวประกอบของ 89948 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 113, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89948 = 2 x 2 x 113 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89948 = 22 x 113 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89948 = 22 x 113 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89948 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89948 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89948 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44974
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89948
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89948 แบบที่หนึ่ง
- 89948
- 226
- 2
- 113
- 398
- 2
- 199
- 226
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89948 แบบที่สอง
- 89948
- 2
- 44974
- 2
- 22487
- 113
- 199
ดังนั้น 89948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89948 =
2 x 2 x 113 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89948 =
22 x 113 x 199 หรือ 22 x 1131 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 89948 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89948 นั้นก็คือ 2, 113, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89948
2)899482)44974113)22487199)1991ดังนั้น 89948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89948 = 2 x 2 x 113 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89948 = 22 x 113 x 199 หรือ 22 x 1131 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89948
1แยกตัวประกอบของ 89948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1131 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89948 นั้นก็คือ 2, 113, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89948
2
)89948
2
)44974
113
)22487
199
)199
1
ดังนั้น 89948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89948 = 2 x 2 x 113 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89948 = 22 x 113 x 199 หรือ 22 x 1131 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 89948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1131 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89948 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇