ตัวประกอบของ 89952 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89952
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89952 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89952 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89952 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89952 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89952 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96, 937, 1874, 2811, 3748, 5622, 7496, 11244, 14992, 22488, 29984, 44976, 89952
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89952 ÷ 1 | = | 89952 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 2 | = | 44976 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 3 | = | 29984 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 4 | = | 22488 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 6 | = | 14992 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 8 | = | 11244 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 12 | = | 7496 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 16 | = | 5622 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 24 | = | 3748 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 32 | = | 2811 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 48 | = | 1874 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 96 | = | 937 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 937 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 1874 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 2811 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 3748 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 5622 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 7496 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 11244 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 14992 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 22488 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 29984 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 44976 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89952 ÷ 89952 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89952
| 1 x 89952 | = | 89952 |
| 2 x 44976 | = | 89952 |
| 3 x 29984 | = | 89952 |
| 4 x 22488 | = | 89952 |
| 6 x 14992 | = | 89952 |
| 8 x 11244 | = | 89952 |
| 12 x 7496 | = | 89952 |
| 16 x 5622 | = | 89952 |
| 24 x 3748 | = | 89952 |
| 32 x 2811 | = | 89952 |
| 48 x 1874 | = | 89952 |
| 96 x 937 | = | 89952 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89952
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48 + 96 + 937 + 1874 + 2811 + 3748 + 5622 + 7496 + 11244 + 14992 + 22488 + 29984 + 44976 + 89952 = 236376
▶ ตัวประกอบของ 89952 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 937
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89952 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 937
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89952 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89952 = 25 x 3 x 937
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89952 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89952 = 25 x 3 x 937
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89952 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89952 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89952 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44976
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89952
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89952 แบบที่หนึ่ง
- 89952
- 96
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8
- 937
- 96
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89952 แบบที่สอง
- 89952
- 2
- 44976
- 2
- 22488
- 2
- 11244
- 2
- 5622
- 2
- 2811
- 3
- 937
ดังนั้น 89952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89952 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 937
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89952 =
25 x 3 x 937 หรือ 25 x 31 x 9371
2. การแยกตัวประกอบของ 89952 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89952 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89952 นั้นก็คือ 2, 3, 937 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89952
2)899522)449762)224882)112442)56223)2811937)9371ดังนั้น 89952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89952 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 937หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89952 = 25 x 3 x 937 หรือ 25 x 31 x 9371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89952
1แยกตัวประกอบของ 89952 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 93712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 937 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89952 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89952 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89952 นั้นก็คือ 2, 3, 937 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89952
2
)89952
2
)44976
2
)22488
2
)11244
2
)5622
3
)2811
937
)937
1
ดังนั้น 89952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89952 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 937
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89952 = 25 x 3 x 937 หรือ 25 x 31 x 9371
1แยกตัวประกอบของ 89952 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 9371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 937 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89952 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89952 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇