ตัวประกอบของ 8980 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8980
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8980 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8980 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8980 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8980 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8980 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 449, 898, 1796, 2245, 4490, 8980
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8980 ÷ 1 | = | 8980 | เหลือเศษ 0 |
| 8980 ÷ 2 | = | 4490 | เหลือเศษ 0 |
| 8980 ÷ 4 | = | 2245 | เหลือเศษ 0 |
| 8980 ÷ 5 | = | 1796 | เหลือเศษ 0 |
| 8980 ÷ 10 | = | 898 | เหลือเศษ 0 |
| 8980 ÷ 20 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 8980 ÷ 449 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 8980 ÷ 898 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 8980 ÷ 1796 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8980 ÷ 2245 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 8980 ÷ 4490 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8980 ÷ 8980 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8980
| 1 x 8980 | = | 8980 |
| 2 x 4490 | = | 8980 |
| 4 x 2245 | = | 8980 |
| 5 x 1796 | = | 8980 |
| 10 x 898 | = | 8980 |
| 20 x 449 | = | 8980 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8980
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 449 + 898 + 1796 + 2245 + 4490 + 8980 = 18900
▶ ตัวประกอบของ 8980 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8980 = 2 x 2 x 5 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8980 = 22 x 5 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8980 = 22 x 5 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8980 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8980 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8980 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4490
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8980
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8980 แบบที่หนึ่ง
- 8980
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 449
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8980 แบบที่สอง
- 8980
- 2
- 4490
- 2
- 2245
- 5
- 449
ดังนั้น 8980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8980 =
2 x 2 x 5 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8980 =
22 x 5 x 449 หรือ 22 x 51 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 8980 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8980 นั้นก็คือ 2, 5, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8980
2)89802)44905)2245449)4491ดังนั้น 8980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8980 = 2 x 2 x 5 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8980 = 22 x 5 x 449 หรือ 22 x 51 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8980
1แยกตัวประกอบของ 8980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8980 นั้นก็คือ 2, 5, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8980
2
)8980
2
)4490
5
)2245
449
)449
1
ดังนั้น 8980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8980 = 2 x 2 x 5 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8980 = 22 x 5 x 449 หรือ 22 x 51 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 8980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8980 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇