ตัวประกอบของ 89631 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89631
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89631 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89631 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89631 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89631 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89631 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 207, 433, 1299, 3897, 9959, 29877, 89631
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89631 ÷ 1 | = | 89631 | เหลือเศษ 0 |
| 89631 ÷ 3 | = | 29877 | เหลือเศษ 0 |
| 89631 ÷ 9 | = | 9959 | เหลือเศษ 0 |
| 89631 ÷ 23 | = | 3897 | เหลือเศษ 0 |
| 89631 ÷ 69 | = | 1299 | เหลือเศษ 0 |
| 89631 ÷ 207 | = | 433 | เหลือเศษ 0 |
| 89631 ÷ 433 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 89631 ÷ 1299 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 89631 ÷ 3897 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 89631 ÷ 9959 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89631 ÷ 29877 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89631 ÷ 89631 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89631
| 1 x 89631 | = | 89631 |
| 3 x 29877 | = | 89631 |
| 9 x 9959 | = | 89631 |
| 23 x 3897 | = | 89631 |
| 69 x 1299 | = | 89631 |
| 207 x 433 | = | 89631 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89631
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 207 + 433 + 1299 + 3897 + 9959 + 29877 + 89631 = 135408
▶ ตัวประกอบของ 89631 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 433
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89631 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89631 = 3 x 3 x 23 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89631 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89631 = 32 x 23 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89631 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89631 = 32 x 23 x 433
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89631 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89631 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89631 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29877
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89631
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89631 แบบที่หนึ่ง
- 89631
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 433
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89631 แบบที่สอง
- 89631
- 3
- 29877
- 3
- 9959
- 23
- 433
ดังนั้น 89631 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89631 =
3 x 3 x 23 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89631 =
32 x 23 x 433 หรือ 32 x 231 x 4331
2. การแยกตัวประกอบของ 89631 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89631 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89631 นั้นก็คือ 3, 23, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89631
3)896313)2987723)9959433)4331ดังนั้น 89631 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89631 = 3 x 3 x 23 x 433หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89631 = 32 x 23 x 433 หรือ 32 x 231 x 4331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89631
1แยกตัวประกอบของ 89631 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 43312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89631 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89631 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89631 นั้นก็คือ 3, 23, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89631
3
)89631
3
)29877
23
)9959
433
)433
1
ดังนั้น 89631 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89631 = 3 x 3 x 23 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89631 = 32 x 23 x 433 หรือ 32 x 231 x 4331
1แยกตัวประกอบของ 89631 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 4331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89631 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89631 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇