ตัวประกอบของ 89625 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89625
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89625 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89625 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89625 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89625 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89625 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 239, 375, 717, 1195, 3585, 5975, 17925, 29875, 89625
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89625 ÷ 1 | = | 89625 | เหลือเศษ 0 |
| 89625 ÷ 3 | = | 29875 | เหลือเศษ 0 |
| 89625 ÷ 5 | = | 17925 | เหลือเศษ 0 |
| 89625 ÷ 15 | = | 5975 | เหลือเศษ 0 |
| 89625 ÷ 25 | = | 3585 | เหลือเศษ 0 |
| 89625 ÷ 75 | = | 1195 | เหลือเศษ 0 |
| 89625 ÷ 125 | = | 717 | เหลือเศษ 0 |
| 89625 ÷ 239 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 89625 ÷ 375 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 89625 ÷ 717 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 89625 ÷ 1195 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 89625 ÷ 3585 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 89625 ÷ 5975 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 89625 ÷ 17925 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89625 ÷ 29875 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89625 ÷ 89625 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89625
| 1 x 89625 | = | 89625 |
| 3 x 29875 | = | 89625 |
| 5 x 17925 | = | 89625 |
| 15 x 5975 | = | 89625 |
| 25 x 3585 | = | 89625 |
| 75 x 1195 | = | 89625 |
| 125 x 717 | = | 89625 |
| 239 x 375 | = | 89625 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89625
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 125 + 239 + 375 + 717 + 1195 + 3585 + 5975 + 17925 + 29875 + 89625 = 149760
▶ ตัวประกอบของ 89625 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89625 = 3 x 5 x 5 x 5 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89625 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89625 = 3 x 53 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89625 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89625 = 3 x 53 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89625 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89625 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89625 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29875
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89625
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89625 แบบที่หนึ่ง
- 89625
- 239
- 375
- 15
- 3
- 5
- 25
- 5
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89625 แบบที่สอง
- 89625
- 3
- 29875
- 5
- 5975
- 5
- 1195
- 5
- 239
ดังนั้น 89625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89625 =
3 x 5 x 5 x 5 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89625 =
3 x 53 x 239 หรือ 31 x 53 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 89625 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89625 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89625 นั้นก็คือ 3, 5, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89625
3)896255)298755)59755)1195239)2391ดังนั้น 89625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89625 = 3 x 5 x 5 x 5 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89625 = 3 x 53 x 239 หรือ 31 x 53 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89625
1แยกตัวประกอบของ 89625 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89625 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89625 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89625 นั้นก็คือ 3, 5, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89625
3
)89625
5
)29875
5
)5975
5
)1195
239
)239
1
ดังนั้น 89625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89625 = 3 x 5 x 5 x 5 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89625 = 3 x 53 x 239 หรือ 31 x 53 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 89625 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89625 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89625 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇