ตัวประกอบของ 89514 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89514
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89514 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89514 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89514 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89514 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89514 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 4973, 9946, 14919, 29838, 44757, 89514
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89514 ÷ 1 | = | 89514 | เหลือเศษ 0 |
| 89514 ÷ 2 | = | 44757 | เหลือเศษ 0 |
| 89514 ÷ 3 | = | 29838 | เหลือเศษ 0 |
| 89514 ÷ 6 | = | 14919 | เหลือเศษ 0 |
| 89514 ÷ 9 | = | 9946 | เหลือเศษ 0 |
| 89514 ÷ 18 | = | 4973 | เหลือเศษ 0 |
| 89514 ÷ 4973 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 89514 ÷ 9946 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89514 ÷ 14919 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89514 ÷ 29838 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89514 ÷ 44757 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89514 ÷ 89514 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89514
| 1 x 89514 | = | 89514 |
| 2 x 44757 | = | 89514 |
| 3 x 29838 | = | 89514 |
| 6 x 14919 | = | 89514 |
| 9 x 9946 | = | 89514 |
| 18 x 4973 | = | 89514 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89514
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 4973 + 9946 + 14919 + 29838 + 44757 + 89514 = 193986
▶ ตัวประกอบของ 89514 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4973
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89514 = 2 x 3 x 3 x 4973
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89514 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89514 = 2 x 32 x 4973
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89514 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89514 = 2 x 32 x 4973
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89514 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89514 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89514 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44757
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89514
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89514 แบบที่หนึ่ง
- 89514
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 4973
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89514 แบบที่สอง
- 89514
- 2
- 44757
- 3
- 14919
- 3
- 4973
ดังนั้น 89514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89514 =
2 x 3 x 3 x 4973
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89514 =
2 x 32 x 4973 หรือ 21 x 32 x 49731
2. การแยกตัวประกอบของ 89514 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89514 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89514 นั้นก็คือ 2, 3, 4973 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89514
2)895143)447573)149194973)49731ดังนั้น 89514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89514 = 2 x 3 x 3 x 4973หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89514 = 2 x 32 x 4973 หรือ 21 x 32 x 49731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89514
1แยกตัวประกอบของ 89514 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 497312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4973 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89514 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89514 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89514 นั้นก็คือ 2, 3, 4973 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89514
2
)89514
3
)44757
3
)14919
4973
)4973
1
ดังนั้น 89514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89514 = 2 x 3 x 3 x 4973
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89514 = 2 x 32 x 4973 หรือ 21 x 32 x 49731
1แยกตัวประกอบของ 89514 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 49731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4973 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89514 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89514 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇