ตัวประกอบของ 89512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89512 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 67, 134, 167, 268, 334, 536, 668, 1336, 11189, 22378, 44756, 89512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89512 ÷ 1 | = | 89512 | เหลือเศษ 0 |
| 89512 ÷ 2 | = | 44756 | เหลือเศษ 0 |
| 89512 ÷ 4 | = | 22378 | เหลือเศษ 0 |
| 89512 ÷ 8 | = | 11189 | เหลือเศษ 0 |
| 89512 ÷ 67 | = | 1336 | เหลือเศษ 0 |
| 89512 ÷ 134 | = | 668 | เหลือเศษ 0 |
| 89512 ÷ 167 | = | 536 | เหลือเศษ 0 |
| 89512 ÷ 268 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 89512 ÷ 334 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 89512 ÷ 536 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 89512 ÷ 668 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 89512 ÷ 1336 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 89512 ÷ 11189 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89512 ÷ 22378 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89512 ÷ 44756 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89512 ÷ 89512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89512
| 1 x 89512 | = | 89512 |
| 2 x 44756 | = | 89512 |
| 4 x 22378 | = | 89512 |
| 8 x 11189 | = | 89512 |
| 67 x 1336 | = | 89512 |
| 134 x 668 | = | 89512 |
| 167 x 536 | = | 89512 |
| 268 x 334 | = | 89512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89512
1 + 2 + 4 + 8 + 67 + 134 + 167 + 268 + 334 + 536 + 668 + 1336 + 11189 + 22378 + 44756 + 89512 = 171360
▶ ตัวประกอบของ 89512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 67, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89512 = 2 x 2 x 2 x 67 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89512 = 23 x 67 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89512 = 23 x 67 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44756
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89512 แบบที่หนึ่ง
- 89512
- 268
- 4
- 2
- 2
- 67
- 4
- 334
- 2
- 167
- 268
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89512 แบบที่สอง
- 89512
- 2
- 44756
- 2
- 22378
- 2
- 11189
- 67
- 167
ดังนั้น 89512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89512 =
2 x 2 x 2 x 67 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89512 =
23 x 67 x 167 หรือ 23 x 671 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 89512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89512 นั้นก็คือ 2, 67, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89512
2)895122)447562)2237867)11189167)1671ดังนั้น 89512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89512 = 2 x 2 x 2 x 67 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89512 = 23 x 67 x 167 หรือ 23 x 671 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89512
1แยกตัวประกอบของ 89512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 671 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89512 นั้นก็คือ 2, 67, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89512
2
)89512
2
)44756
2
)22378
67
)11189
167
)167
1
ดังนั้น 89512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89512 = 2 x 2 x 2 x 67 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89512 = 23 x 67 x 167 หรือ 23 x 671 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 89512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 671 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇